Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụn Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o\approx37^o\)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
a)Xét △ABC vuông tại A có
BC2 = AB2 + AC2 (Py-ta-go)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
BC2 = 100
=> BC = 10cm
Xét △ABC có:
BD là tia phân giác
=> \(\frac{AD}{DC}\)=\(\frac{AB}{BC}\) (t/c tia phân giác)
hay \(\frac{AD}{AD+DC}\)=\(\frac{6}{BC+AB}\)
=>\(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{6}{10+6}\)
=>\(\frac{AD}{8}\)=\(\frac{6}{16}\)
=>AD = \(\frac{8.6}{16}\) = 3cm
mà AC=8cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
b)xét △ABC vuông tại A có :
SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC
SABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC
=> \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC
=>AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> 48 = AH.10
=>AH = \(\frac{48}{10}\)=4,8cm
Xét △AHC vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)
hay 82 = 4,82 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=>HC2 = 40,96
=>HC = 6,4cm
c) Vì BC = 10cm (cmt)
mà M là trung điểm của BC
=> MB = MC = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)10 = 5cm
Mà DC = 5cm (cmt)
=> MC = DC
Xét △MCI và △DCI có
CI chung
góc DCI = góc MCI (do CI là tia phân giác)
MC = DC (cmt)
=>△MCI = △DCI (c.g.c)
=> góc CMI = góc CDI (2 góc tương ứng)
Vì góc ADC - góc CDI = góc BDA
Góc CMB - góc CMI = góc BMI
mà góc ADC = góc CMB = 180o
góc CDI = góc CMI (cmt)
=>góc BDA = góc BMI
Ta lại có góc ABD = góc IBM (BD là tia phân giác)
=> góc BDA + góc ABD = góc BMI + góc IBM
Xét △ABD vuông tại A có:
góc BDA + góc ABD = 90o(t/c)
=>góc BMI + góc IBM = 90o
Xét △BIM có
góc BIM + góc BMI + góc IBM = 180o (đ/n)
hay góc BIM + 90o = 180o
=> góc BIM = 180o - 90o = 90o
=> góc BIM = 90o
Áp dụng Pitago có BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\Rightarrow AD=\frac{3}{5}.CD\)
AD+CD=3/5CD+CD=8/5CD=AC=8\(\Rightarrow CD=5\) vậy AD=3
b/Xét tgiac AHB và CHA có....\(\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AH^2}{HC^2}=\frac{9}{16}\)
lại có Ah^2+HC^2=Ac^2=64..Giải tìm Ah và CH k bk nx thì hỏi