Số giá trị m nguyên và m ∈ - 2018 ; 2018 để hàm số y = 1 3 m 2 - 1 x 3 + m + 1 x 2 + 3 x - 1 đồng biến trên ℝ là:
A.4035
B. 4037
C. 4036
D. 4034.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.
Đáp án D
Cách giải:
+ => Hàm số đồng biến trên
+ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Theo đinh lí Viet ta có
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006