cho các số a, b, c thuộc [0; 1]. Chung minh rằng: a+ b2+c3 -ab- bc- ca <=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2015
từ 100 đến 199 ta có: 100;101;102;103;104;105;106;107;108;109
có 10 số
tương tự như vậy từ 100 đén 999 ta có 9 lần lặp lại
vậy số phần tử thuộc tập hợp C là
10.9=90 (phần tử)
đáp số 90
TJ
11 tháng 8 2022
từ 100 đến 199 ta có: 100;101;102;103;104;105;106;107;108;109
có 10 số
tương tự như vậy từ 100 đén 999 ta có 9 lần lặp lại
vậy số phần tử thuộc tập hợp C là
10.9=90 (phần tử)
đáp số 90
3 tháng 8 2015
=> a gồm các số có 1;2;3;4;.. chữ số trong đó có chứa chữ số 0
b là tập hợp các số có dạng a0b => b gồm các số có 3 chữ số dạng a0b với a là chữ số khác 0; b là chữ số
=> c = a giao b = tập b
- Các phần tử của tập b là:
100;101;...;109: có 10 số
200;201;..;209: có 10 số
...
900;901;...909: có 10 số
=> Tập b có 90 số
=> a giao b có 90 phần tử
3 tháng 1 2016
=> a gồm các số có 1;2;3;4;.. chữ số trong đó có chứa chữ số 0
b là tập hợp các số có dạng a0b => b gồm các số có 3 chữ số dạng a0b với a là chữ số khác 0; b là chữ số
=> c = a giao b = tập b
- Các phần tử của tập b là:
100;101;...;109: có 10 số
200;201;..;209: có 10 số
...
900;901;...909: có 10 số
=> Tập b có 90 số
=> a giao b có 90 phần tử
Ta có: \(b;c\in\left[0;1\right]\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2\le b\\c^3\le c\end{cases}}\) (1)
\(a;b;c\in\left[0;1\right]\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\le0\\b-1\le0\\c-1\le0\end{cases}}\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca+abc-1\le0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca\le1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le a+b+c-ab-bc-ca\le1\)
=> ĐPCM. Dấu "=" xảy ra <=> (a;b;c) là 1 trong các hoán vị của (0;1;1) hoặc (0;0;1).