1. Cho d: x - y 3 = 0 , $\overrightarrow{v}$= (2

DN

Dương Nguyễn

21 tháng 6 2021

1. Cho d: x - y + 3 = 0 , $\overrightarrow{v}$= (2; -1)a1) T$\overrightarrow{v}$(d) = d' . Viết phương trình đường thẳng d'a2) T$\overrightarrow{v}$(d') = d. Viết phương trình đường thẳng d'2. * $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=2$** $x^2+y^2-4x+2y+1=0$$\overrightarrow{v}$ = (3;2)Tìm ảnh của (C) qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 6 2021

Không hiểu câu hỏi số 2 của em

Ở đây có 2 pt đường tròn khác nhau, vậy (C) là cái nào trong 2 cái trên? Hoặc đề yêu cầu tìm ảnh của cả 2 đường tròn?

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

23 tháng 6 2021

Dạ, đề yêu cầu tìm ảnh của cả 2 đường tròn ạ.

Đúng(0)

VN

Vũ Nguyễn Linh Chi

15 tháng 10 2020

1. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thằng d: x+y=0 thành d':x+y-4=0. Biết $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vecto $\overrightarrow{u}$ =(1;1). Tính độ dài vecto $\overrightarrow{v}$ 2. Cho 2 đường thẳng d:x+y-1=0 và d':x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài nhỏ nhất của vecto $\overrightarrow{u}$là bao nhiêu? 3. Cho 3 đường thẳng d:2x+y+3=0,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

1.

Do $\overrightarrow{v}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ nên $\overrightarrow{v}=\left(a;a\right)$ với a là số thực khác 0

Chọn $M\left(0;0\right)$ là 1 điểm thuộc d

Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'$

$\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=a+0=a\\y_{M'}=a+0=a\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow M'\left(a;a\right)$

Thay vào pt d' ta được:

$a+a-4=0\Rightarrow a=2$

$\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)$

$\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=2\sqrt{2}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

2.

Gọi $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$

Gọi $A\left(0;1\right)$ là 1 điểm thuộc d

Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{u}\Rightarrow A'\in d'$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=a\\y_{A'}=b+1\end{matrix}\right.$

Thay tọa độ A' vào pt d' ta được: $a+b+1-5=0\Leftrightarrow a+b=4$

Ta có:

$\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2}=2\sqrt{2}$

$\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}=2\sqrt{2}$ khi $a=b=2$

Đúng(0)

TD

Tran Dai Quy

17 tháng 6 2021

Cho Δ: 2x-y+1=0 , (C): $x^2+y^2-2x+4y-1=0$ , $\overrightarrow{v}$ (3,-1)
Tìm ảnh của Δ và (C) qua $T_{\overrightarrow{v}}$

#Toán lớp 11

1

TA

Trần Ái Linh

17 tháng 6 2021

Gọi `A(0;1)` và `B(1;3)` là 2 điểm thuộc `\Delta`

`T_(\vec v): \Delta -> \Delta'`

`<=> T_(\vec v): A(0;1) -> A'(3;0) ; B(1;3) -> B'(4;2)`

`=> \vec(A'B') (1;2)`

`=> \Delta' : 1(x-3)+2(y-0)=0 <=> x+2y-3=0`

`(C)` có: `I(1;-2)` và `R=\sqrt6 =R'`

`T_(\vec v): (C) -> (C') => T_(\vecv): I (1;-2) -> I'(4;-3)`

`=> (C'): (x-4)^2 +(y+3)^2=6`

Đúng(0)

TA

Trần Ái Linh

17 tháng 6 2021

- Lâu không làm, không biết có đúng khum...

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

15 tháng 3 2023 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 3), B(2 ; 6), C(5 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: 3 x-y+1=0$. Tìm $M(a ; b)$ nằm trên $\Delta$ thì biểu thức $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{MC}|+|\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

15 tháng 3 2023

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow G\left(2;3\right)$

Do M nằm trên $\Delta:3x-y+1=0$ nên $M\left(m;3m+1\right)$. Ta có $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|3\overrightarrow{MG} \right|$ $=3MG$

Gọi I là tâm tỉ cự của 2 điểm A, B ứng với bộ số $\left(1;2\right)$ $\Rightarrow\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$. Điều này có nghĩa $\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$. Mà $\overrightarrow{AB}=\left(3;3\right)$ nên $\overrightarrow{IB}=\left(1;1\right)$ $\Rightarrow I\left(1;5\right)$

Với điểm M, ta có $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)+2\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\right|$ $=\left|3\overrightarrow{MI}\right|=3MI$ (do $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$)

Từ đó $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$

$=3\left(MG+MI\right)$. Ta sẽ tìm GTNN của $MG+MI$

Ta thấy $MG+MI\ge IG$. Ta lại có $\left(3.2-3+1\right)\left(3.1-5+1\right)< 0$ nên I và G nằm khác phía so với đường thẳng $\Delta:3x-y+1=0$. Do đó, $MG+MI=IG\Leftrightarrow$ M nằm trên IG.

Phương trình đường thẳng IG: $\dfrac{y-3}{x-2}=\dfrac{5-3}{1-2}=-2$ $\Leftrightarrow y-3=4-2x$ $\Leftrightarrow2x+y-7=0$.

M thuộc IG $\Leftrightarrow2m+\left(3m+1\right)-7=0$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{6}{5}$ $\Rightarrow M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{23}{5}\right)$

Vậy điểm $M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{23}{5}\right)$ thỏa mãn ycbt.

Đúng(2)

TP

trần phi yến

29 tháng 3 2020

Cho 3 vecto $\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}\left(2;2-1\right),\overrightarrow{w}\left(4;0;-4\right)$. Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{x}$, biết a, $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ b,$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}$ c, $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}$ d,$2\overrightarrow{x}-3\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w}$ e,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2020

Lời giải:

a)

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=(1-2, 2-2,3-(-1))=(-1,0,4)$

b)

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}=(1-2+2.4,2-2+2.0; 3-(-1)+2(-4))$

$=(7, 0, -4)$

c)

$\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}=(2.1+4.2-4, 2.2+4.2-0, 2.3+4.(-1)-(-4))$

$=(6,12,6)$

d)

$2\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}+\overrightarrow{w}=3(1,2,3)+(4,0,-4)=(3.1+4, 3.2+0,3.3+(-4))$

$=(7,6,5)\Rightarrow \overrightarrow{x}=(\frac{7}{2}, 3, \frac{5}{2})$

e)

$3\overrightarrow{x}=-2\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}=-2(1,2,3)-(2,2,-1)+(4,0,-4)$

$=(-2,-4,-6)-(2,2,-1)+(4,0,-4)=(-2-2+4,-4-2+0,-6-(-1)+(-4))$

$=(0,-6,-9)\Rightarrow \overrightarrow{x}=(0,-2,-3)$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2020

trần phi yến: bạn xem lại quy tắc cộng trừ vecto trong sách là sẽ làm đc.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn An

22 tháng 12 2019

1/ Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và $\widehat{ABC}=60^o$ a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. b) Tìm vị trí điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}$. c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $\left(3\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{AK}\right).\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right)=0$. Chứng minh M luôn thuộc 1 đường tròn cố định. 2/ Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TD

tran duc huy

10 tháng 10 2019

Cho ΔABC . D , I xác định $\overrightarrow{3DB}-2x\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

a, Tính vecto AD thao AB và AC

b, A , D , I thẳng hàng

#Toán lớp 10

0