Cho tam giác ABC có B ^ = 60 0 ; C ^ = 50 0 và AC =3,5cm. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => AC =13cm
b) AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=40^o\)
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có
AB<AC<BC ( 40o<600<800)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) +\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) = 180 độ ( ĐL Pytago )
=> \(\widehat{C}\) = 180 -(\(\widehat{B}\) + \(\widehat{A}\) )
=180- (60+80) = 180 - 140 = 40độ
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{A}\) >\(\widehat{B}\) >\(\widehat{C}\) ( 80>60>40)
=> BC>AC>AB (t/c góc và cạnh đối diện trog tam giác)
Kẻ AH vuông góc với BC.Vì góc B =60* nên góc BAH =30*.Trong tam giác AHB có cạnh BH đối diện với góc BAH
suy ra BH=1/2 AB=8 cm (theo tính chất trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30* bằng 1/2 cạnh huyền).
Xét tam giác AHB vuông tại H theo Pi-ta-go ta có:AH^2=AB^2-BH^2 hay AH^2=16^2-8^2=192.Suy ra AH=căn bậc hai của 192.
Xét tam giác AHC vuông tại H,theo pi-ta -go ta có:CH^2=AC^2-AH^2 hay CH^2= 14^2- căn bậc hai của 192 tất cả ^2=196-192=4
Suy ra CH=2 cm.Vậy BC=CH+BH=8+2=10cm H A B C
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos(ABC)
<=> 142 = 162 + BC2 -2.16.BC.cos(60)
<=> BC2 - 16BC + 60 = 0
<=> BC = 6 hoặc BC = 10
Thoe bất đẳng thức tam giác thì car2 trường hợp trên đều thỏa mãn
Vậy BC = 6 hoặc BC = 10
Kẻ AH ⊥ BC, tại H . Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆AHC vuông tại H, chúng ta tính được AH ≈ 2,68cm; HC ≈ 2,25cm
Tương tự trong tam giác vuông HAB, tính được BH ≈ 1,34cm => BC ≈ 3,59cm, S A B C ≈ 4 , 81 c m 2