Cho tia Ox là tia phân giác của góc vuông \(\widehat{AOB}\); \(Ox'\)là tia đối của tia \(Ox\).
a) Chứng minh: \(\widehat{x'OB}=\widehat{x'OA}\)
b) Cho \(OB'\) là tia đối của tia \(OB\). Chứng minh \(\widehat{B'Ox'}=\widehat{AOx}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2023
A B C x y
\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)
\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)
\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)
=> Ox và Oy là hai tia đối nhau
13 tháng 6 2017
Những bài này có thể search trên google trước khi làm nhé
Link tham khảo :
Câu hỏi của Vương Hàn - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Good Luck
5 tháng 8 2019
O A B A' B' x x'
TA CÓ\(\widehat{AOB}\)VÀ\(\widehat{A'OB'}\)LÀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\)
MÀ TIA OX LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\left(tc\right)\)
ta lại có\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(1\right)\)
mà tia ox lại là tia đối của tia ox'(2)
từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)=> tia ox là tia phân giác của\(\widehat{A'OB'}\)
9 tháng 11 2023
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
24 tháng 9 2020
a ) Vì Oa ⊥⊥ OM
=> aOmˆaOm^ = 90o
Mà MOaˆMOa^ + aONˆaON^ = MONˆMON^
=> aOnˆaOn^ = MONˆMON^ - MOaˆMOa^ = 120o - 90o = 30o
Vậy aONˆaON^ = 30o
Vì Ob ⊥⊥ ON
=> bONˆbON^ = 90o
Mà bOMˆbOM^ + bONˆbON^ = MONˆMON^
=> bOMˆbOM^= MONˆMON^ - bONˆbON^ = 120o - 90o = 30o
Vậy bOMˆbOM^ = aONˆ
15 tháng 7 2016
a) Theo đề, ta có Ox là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOx = góc BOx = góc AOB : 2
=> góc AOX = góc BOx = 150 độ : 2 = 75 độ
Vì OA vuông góc với OC => góc AOC = 90 độ
góc AOx + góc AOC = góc xOC
=> góc xOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì Ox là tia đối của Oy => góc xOy = 180 độ
Vì góc xOC và góc COy là hai góc kề bù => góc xOC + góc COy = 180 độ
=> góc COy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Tia OB vuông góc với tia OD => góc BOD = 90 độ
góc BOx + góc BOD = góc xOD
=> góc xOD = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì góc xOD và góc DOy là hai góc kề bù
=> góc xOD + góc DOy = 180 độ
=> góc DOy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc COy = góc DOy = 15 độ => Oy là tia phân giác của góc COD
b) góc BOD + góc DOy = góc yOB ( vì OD nằm giữa)
=> góc yOB = 90 độ + 15 độ = 105 độ
Vì góc xOC = 165 độ mà góc yOB = 105 độ => góc xOC > góc yOB (165 độ > 105 độ
22 tháng 8 2021
a) Ta có:
\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )
\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)
⇒ \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (1)
\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)
⇒ \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)
⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)
b) \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)
\(=75^0+90^0\)
\(=165^0\)
\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)
\(=15^0+90^0\)
\(=105^0\)
⇒ \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\) \(\left(165^0>105^0\right)\)
( vẽ hình hơi xấu chút xíu ! thông cảm ha !
)
a,
\(\widehat{AOB}\) là góc vuông = \(90^o\)
Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}\) = \(\widehat{xOB}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\) = \(90^o.\dfrac{1}{2}=45^o\)
Vì Ox' là tia đối của Ox
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{BOx}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{BOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}=180^o-45^o=135^o\)
Vì Ox' và Ox đối nhau
=> \(\widehat{x'OA}\) và \(\widehat{AOx}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OA}+\widehat{AOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{x'OA}=135^o\) và \(\widehat{x'OB}=135^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OA}=\widehat{x'OB}=135^o\)
b.
Vì OB và OB' đối nhau
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{x'OB'}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(135^o+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB'}=180^o-135^o=45^o\)
Vì \(\widehat{x'OB'}=45^o\) ; \(\widehat{AOx}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OB'}=\widehat{AOx}=45^o\)