Question

[Thái Viết Nam]

84. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm O ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=15^o.\)Chứng minh các tam giác AOC, AOB cân.

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

vẽ tam giác đều BCM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BC )

CM được tam giác COA cân tại C

\(\widehat{ACO}=45^o-15^o=30^o\)

\(\widehat{CAO}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)

\(\widehat{BAO}=90^o-75^o=15^o\); \(\widehat{ABO}=45^o-30^o=15^o\)

Vậy \(\widehat{BAO}=\widehat{ABO}\)suy ra : \(\Delta AOB\)cân tại O