\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{z}{y}=\dfrac{5}{8}\) và 2x- 2z+ 5y = 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $\frac{x}{7}=\frac{6}{21}$
$x=\frac{6}{21}.7$
$x=2$
b.
$\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}$
$y=-5:\frac{20}{28}$
$y=-7$
c.
$\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}$
$y=-7:\frac{-4}{8}$
$y=14$
a, \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{21}=\dfrac{6}{21}\Rightarrow x=2\)
b, \(\dfrac{-5}{y}=\dfrac{20}{28}\Leftrightarrow\dfrac{20}{-4y}=\dfrac{20}{28}\Leftrightarrow y=-7\)
c, \(\dfrac{-4}{8}=-\dfrac{7}{y}\Rightarrow-4y=-56\Leftrightarrow y=14\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,`
`Y = 3/5: 5/7`
`Y = 21/25`
`b,`
`y = 1/8: 3/20`
`y = 5/6`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/2-2y=9/20
=>2y=1/2-9/20=1/20
=>y=1/20:2=1/40
b,3/5:4/3:y=2+7/10=9/20:y=27/10
=>y=9/20:27/10=1/6
c,y+y*3/2-y*1/2=1/10
=>y(1+3/2-1/2)=1/10
=>2y=1/10
=>y=1/10:2=1/20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3.3+4.9}=\dfrac{63}{31}=2\)
\(\Rightarrow x=8\)
\(\Rightarrow y=6\)
\(\Rightarrow z=18\)
b. c. Xem lại đề.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7y=0\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\20\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{\dfrac{7y}{3}+y}+\dfrac{1}{\dfrac{7y}{3}-y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{\dfrac{10y}{3}}+\dfrac{1}{\dfrac{4y}{3}}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{3}{10y}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5y}+\dfrac{1}{2y}\right)=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{2}{10y}+\dfrac{5}{10y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{7}{10y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\10y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7.3}{3}\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)
Với điều kiện \(x\ne\pm y\) hệ phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{2}{x-y}\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)
ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình được \(a=\dfrac{1}{10};b=\dfrac{1}{4}\)
Thay vào hệ ta giải tìm \(x=7;y=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{z}{y}=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{40}=\dfrac{z}{25}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{40}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{2x+5y-2z}{14\cdot2+40\cdot5-2\cdot25}=\dfrac{100}{178}=\dfrac{50}{89}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{700}{89}\\y=\dfrac{2000}{89}\\z=\dfrac{1250}{89}\end{matrix}\right.\)