Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhận xét: \(b=\frac{1}{a}\) => S = \(a^7+\frac{1}{a^7}\)
Đặt u = \(a+\frac{1}{a}\)
Ta có: \(a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2=u^2-2\)
\(a^3+\frac{1}{a^3}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left(a+\frac{1}{a}\right)=u^3-3u\)
\(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)=a^5+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^5}=\left(a^5+\frac{1}{a^5}\right)+\left(a+\frac{1}{a}\right)\)
=> \(a^5+\frac{1}{a^5}=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)-\left(a+\frac{1}{a}\right)\)= (u2 - 2)(u3 - 3u) - u = u5- 5u3 + 5u
+) \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^5+\frac{1}{a^5}\right)=a^7+\frac{1}{a^3}+a^3+\frac{1}{a^7}=\left(a^7+\frac{1}{a^7}\right)+\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)\)
=> S = \(a^7+\frac{1}{a^7}=\left(u^5-5u^3+5u\right)\left(u^2-2\right)-\left(u^3-3u\right)\)
= ....
Mình không gửi dc tin nhắn nữa nhé. Mọi người thông cảm. Chúc vui vẻ. ngủ ngon.
Lời giải:
\(A=\left\{\frac{k}{2k+1}|k\in\mathbb{N}; 1\leq k\leq 4\right\}\)
Số a là : 45 x 7 + 2 = 317
Kết quả của phép tính cần làm là : 317 x7 = 2219
so A la:
45 x 7 + 2 = 317
ket qua phep tinh can lam la:
317 x 7 = 2219
D/s: 2219
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
A=(9-3/5+2/3)-(7+7/5-3/2)-(9/5+5/2)
A=9 -3/5 +2/3-7-7/5+3/2-9/5-5/2
A=(9-7)-(3/5+7/5 +9/5)+(3/2-5/2)+2/3
=2-19/5-1+2/3= -32/15
a) Ta có :
40 số hạng sẽ chia thành 20 cặp ( Mỗi cặp 2 số hạng )
=> A = ( 1 - 7 ) + ( 13 - 19 ) + ( 25 - 31 ) + ... [ Có tất cả 20 cặp như vậy ]
=> A = ( -6 ) + ( -6 ) + ( -6 ) + ... [ 20 số -6 ]
=> A = ( -6 ) . 20
=> A = -120
Vậy : A = -120
b) Công thức tính vị trí của số hạng là :
an = a1 + ( n - 1 ) . d
Áp dụng công thức đó
=> Số hạng thứ 2004 của dãy trên là :
1 + ( 2004 - 1 ) . 6 = 12019
Vậy :...
Trả lời
a)(1+3+5+7+...+2005).(125125.127-127127.125)
=(1+3+5+7+...+2005).0
=0
b)A=1001.1999 < 1995.1995
Học tốt !
1) a Tính nhanh
(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . (125125 . 127 - 127127.125)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . (125.1001 .127 = 127.1001.125)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . 0
= 0
b) A = 1991 . 1999
= (1995 - 4) . (1995 + 4)
= 1995. 1995 + 1995 . 4 - 4 . 1995 - 4.4
= 1995.1995 - 16 < 1995.1995 = B
=> A < B
Chúc bạn học tốt !!
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+\frac{11-9}{9.11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(\frac{10}{22}\)
