\(16^{15}=\left(4^2\right)^{15}=4^{2\cdot15}=4^{30}\)

Vì : 

\(4^{32}>4^{30}\)

\(\Rightarrow4^{32}>16^{15}\)

4³² và 16¹⁵

16¹⁵ = (4²)¹⁵ = 4³⁰

Vì 4³² > 4³⁰ nên 4³² > 16¹⁵

1) B=(2+2²)+(2³+2⁴)+...(2⁹+2¹⁰)

B=2(2+1)+2³(1+2)+....+2⁹⁽2+1)

B=3(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)

Vậy B chia hết cho 3  

2) B=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)

B=2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

B =31(2+2⁶) luon chia hết cho 31 

mn làm nhanh giúp em với ạ 

b = 351 x 69 + 1000 x 31 + 649 x 69

b = 69 x ( 351 + 649 ) + 1000 x 31

b = 69 x 1000 + 1000 x 31

b = 1000 x ( 69 + 31 )

b = 1000 x 100

b = 100 000

43 + 44 + ......+ 51+ 52

khoảng cách dãy số: 44 - 43 = 1

số số hạng là: (52-43):1+ 1 = 10 (số)

tổng dãy số là: (43 + 52) x 10 : 2 =  475

đs....

Cho dãy số 1,2,3,5,8,13,......
a) Nêu quy luật của dãy số trên 

a). Quy luật :  số liền sau là tổng của 2

                      số liền trước
b) Viết tạp hợp V gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó 

V=(1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,)

a, quy luật của dãy số là: kể từ số hạng thứ ba trở di, mỗi số hạng trong dãy số bằng tổng hai số hạng liền kề trước nó.

b, V = {1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89}

có 4 chữ số 1;2;3;4 

số có đủ các chữ số trên mà mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần có dạng 

\(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 1 có cách chọn

số các số thỏa mãn đề bài là: 4.3.2.1 = 24 (số)

các chữ số : 1;2;3;4 xuất hiện lần lượt ở hàng đơn vị, hàng chục , hàng trăm,  hàng nghìn số lần là:

                         24: 4= 6 (lần)

tổng các số vừa được lập là:

        (1+2+3+4)x ( 1+ 10 + 100 + 1000) x 6 = 66660

đs....

số có mấy chữ số ạ ?

      1² + 2² + 3² + 3² +.....+ 51²

A = 1 + (1+1).2 + (1+2).3 + ......+(50+1).51

A = 1 +  2 + 1.2 + 3 + 2.3 +.....+ 51 + 50.51

A = (1+2+3+4+...+51) + (1.2 + 2.3+ ....+ 50.51)

đặt B = 1 + 2 + 3+...+ 51

     C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ........+ 50.51

     B = (1 + 51).51:2 = 1326

      C = 1.2 + 2.3+3.4+......+ 50.51

    3C = 1.2.3 + 2.3.3+ 3.4.3 + .....+ 50.51.3

   3C = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) +.....+ 50.51.(52-49)

3C = 1.2.3 -1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 +.....- 49.50.51 + 50.51.52

3C = 50.51.52

C = 50.51.52 : 3

C = 44200

A = B + C = 1326 + 44200 = 45526

1111

A = 45- 44 + 43 - 42 + 41 - 40 + ....+ 13 - 12 + 11 - 1

A = (45 -44) + (43 -42) + (41- 40) +.....+ (13-12) + 11 - 1

xét dãy số 45; 43; 41.....; 13 có số số hạng là:

(45 -13) : 2 + 1 =  17

A = 1 x 17 + 11 - 1

A = 17 + 10

A = 27 

=(45-12+1):2 + 10 = 27

10x4=40m

goi số chia là x thì số bị chia là 32x

theo bài ra ta có: 32x: ( x+5) = 27

                             32x =  27.(x+5)

                             32x =         27x + 135

                              32x - 27 x = 135

                                5x = 135

                                 x = 135: 5

                                 x = 27

số  bị chia là: 27 x 32 = 864

            hai số tự nhiên cần tìm là: 27 và 672