cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của BC
a)cm tam giác ABD cân
b)kẻ DM vuông góc AB tại M,DN vuông góc AC tại N.cm AD=MN
c)cm BMND là hình bình hành
d)cmMN=DC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\dfrac{3-x}{3+x}=\dfrac{-x+3}{x+3}=\dfrac{-\left(x+3\right)+6}{x+3}=-1+\dfrac{6}{x+3}\)
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì: 6 ⋮ x + 3
=> x + 3 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
=> x ∈ {-2; -4; -1; -5; 0; -6; 3; -9}
Mua 8 quyển sạch và 18 quyển vở hết số tiền là:
38000 x 2 = 76000 (đồng)
Mua 12 quyển vở hết số tiền là:
76000 - 52000 = 24000 (đồng)
Giá của 1 quyển vở là:
24000 : 12 = 2000 (đồng)
Tiền mua một quyển sách là:
(52000 - 6 x 2000) : 8 = 5000 (đồng)
ĐS: ...
I:
Câu 1: \(M=\sqrt{9xy^2}=3\sqrt{xy^2}=3\sqrt{x}\cdot\left|y\right|=-3\sqrt{x}y\)
=>Chọn A
Câu 2: C
Câu 3: B
Câu 4: AC=AD+DC=4+8=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BD là đường cao
nên \(BA^2=AD\cdot AC=4\cdot12=48\)
=>\(BA=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>Chọn D
II: Tự luận
Câu 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=9\\x-3y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=9\\3x-9y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y-3x+9y=9-30\\x-3y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7y=-21\\x=3y+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=3\cdot\left(-3\right)+10=10-9=1\end{matrix}\right.\)
Câu 7:
a: \(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)\)
=9-4m-4
=-4m+5
Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0
=>-4m+5>=0
=>-4m>=-5
=>m<=5/4
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-x_2\right)^2+5x_1x_2+7m\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+5x_1x_2+7m\)
\(=\left(-3\right)^2+\left(m+1\right)+7m=8m+10\)
=>A không có giá trị lớn nhất
a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{BFE}\)
Xét ΔABE và ΔAFB có
\(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE~ΔAFB
=>\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AB^2=AF\cdot AE\)
c: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại X
ΔOEF cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD\(\perp\)FE tại D
Xét ΔAXK vuông tại X và ΔADO vuông tại D có
\(\widehat{XAK}\) chung
Do đó: ΔAXK~ΔADO
=>\(\dfrac{AX}{AD}=\dfrac{AK}{AO}\)
=>\(AX\cdot AO=AD\cdot AK\)
Xét ΔABO vuông tại B có BX là đường cao
nên \(AX\cdot AO=AB^2\)
=>\(AE\cdot AF=AK\cdot AD\)
Ta có: \(\widehat{ADO}=\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=>A,D,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
1)Vận tốc của xe 2 là 4/5 x 45=36
Thời gian xe 1 đi từ A đến B là
108:45=2,4(giờ)
Thời gian xe 2 đi từ A đến B là
108:36=3(giờ)
2) tổng vận tốc 2 xe là
50+40= 90(km/h)
Thời gian 2 xe gặp nhau là
180:90= 2 giờ
1. Vận tốc xe 2 là: \(\dfrac{4}{5}.45=36\left(\dfrac{km}{giờ}\right)\)
Nếu tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B các em lấy Quãng đường AB (180km) chia cho vận tốc của mỗi xe.
2. Bài toán chuyển động ngược chiều gặp nhau
Thời gian 2 xe gặp nhau:
180: (50+40) = 2 (giờ)
Để \(\dfrac{12n+1}{30n-1}\) tối giản thì \(UCLN\left(12n+1,30n-1\right)=1\)
Đặt \(d=UCLN\left(12n+1,30n-1\right)\)
\(S=5\left(12n+1\right)-2\left(30n-1\right)=3\)
vì 12n+1 chia hết cho d và 30n-1 chia hết cho d
nên S chia hết cho d
suy ra 3 chia hết cho d.
Do đó \(d\in\left\{1,3\right\}\)
Tuy nhiên, 12n+1 và 30n-1 không chia hết cho 3
nên d=1
Vậy, phân số \(\dfrac{12n+1}{30n-1}\) tối giản \(\forall n\inℕ\)
Trường hợp xấu nhất. Trong 30 lần bốc được 17 bi vàng, và 13 bi đỏ.
Vậy, cần bốc ít nhất 31 viên bi để chắc chắn có 3 viên bi khác màu
Vectơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với vectơ độ dời
Độ lớn của vận tốc trung bình được tính như sau:
$|\overrightarrow{v_{tb}}|=\dfrac{|\overrightarrow{\Delta r}|}{\Delta t}=\dfrac{12}{1}=12$ (m/s)
(Do tam giác tạo bởi các vectơ $\overrightarrow{r_1},\,\overrightarrow{r_2},\,\overrightarrow{\Delta r}$ đều)
t đang cần gaapppppppps