Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
, biết:
Bài 1: P là lẻ, vì nếu P chẵn thì P = 2 => P + 4 = 6 là hợp số.
*) P = 3 => P + 4 = 7; P + 20 = 23 => hợp lí.
*) P > 3 => P phải là số không chia hết cho 3 vì nếu nó chia hết cho 3 thì không phải là hợp số (ngoài số 3)
=> P = 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với P = 3k + 1 => P + 20 = 3k + 21 chia hết cho 3 => loại
+) Với P = 3k + 2 ==> P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => loại
Vậy P chỉ có thể = 3
Bài 2: S = 30 + 31 + 32 + ... + 3123
S = (30 + 31 + 32 + 33) + ... + (3120 + 3121 + 3122 + 3123)
S = 30(1 + 31 + 32 + 33) + ... + 3120.( 1 + 31 + 32 + 33)
S = 30.40 + ... + 3120.40
S = 40.(30 + ... + 3120) = 4.10.40.(30 + ... + 3120)
Vì tích chứa 10 => S chia hết cho 10.
S = 1 + 3 + 32 + ... + 3123
S = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ... + ( 3120 + 3121 + 3122 + 3123 )
S = 1.40 + 34(1+3+32+33) + ... + 3120.(1+3+32+33)
S = 1.40 + 34.40 + ... + 3120.40
S = 4.10.(1+34+...+3120) chia hết cho 10
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
Bài 2:
a: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
mà n+1>=1(do n là số tự nhiên)
nên n+1=1
=>n=0
b:
\(n^2+6⋮n+2\)
=>\(n^2-4+10⋮n+2\)
=>\(10⋮n+2\)
mà n+2>=2(Do n là số tự nhiên)
nên \(n+2\in\left\{2;5;10\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
Bài 4:
TH1: p=3
p+4=3+4=7; p+8=3+8=11
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)⋮3\)
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)⋮3\)
=>Loại
Vậy: p=3
Bài 1
Vì ƯCLN (a,b) = 4 nên a = 4m , b = 4n (m,n \(\in\) N*) , (m,n) = 1
Thay a = 4m, b = 4n vào a + b, ta có:
4m + 4n = 48
4 ( m + n ) = 48
m + n = 48 : 4
m + n = 12
Mà m,n \(\in\) N* và ( m,n ) = 1 nên ta có bảng sau:
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là: (4,44);(44,4);(20,28);(28,20)
(Các bài khác bn xem của người khác nhé, mik chx kịp làm)