DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
1
28 tháng 12 2014
Gọi ƯCLN(6n+7;4n+5)laˋ a suy ra4n+5 chia hết cho a ; 6n+7chia hết cho a
Suy ra: 3.(4n+5)chia hết cho a vaˋ 2.(6n+7)chia hết cho a
Suy ra: 3.(4n+5)-2.(6n+7)chia hết cho a
Suy ra: (12n+5)-(12n+7)chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra: a=1
Vâỵ 6n+7 vaˋ 4n+5 nguyên tô´ cùng nhau
Vâỵ
TB
0
ND
1
BK
2
2 tháng 1 2016
Đặt UCLN(4n + 5 ; n +1) = d
n +1 chia hết cho d
=> 4n + 4 chia hết cho d
=> [(4n + 5) -(4n + 4)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy (4n + 5 ; 1 + n) = 1
=> ĐPCM
2 tháng 1 2016
giả sử UCLN(4n+5,1+n) =d
=>4+4n chia hết cho d
=>4n+5-4n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
UCLN(4n+5,1+n)=1
=>đpcm
HH
1
1 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(4n-5;5n-6\right)=d\)
\(\Rightarrow4n-5⋮d,5n-6⋮d\)
\(\Rightarrow4\left(5n-6\right)-5\left(4n-5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n-24\right)-\left(20n-25\right)⋮d\)
\(\Rightarrow20n-24-20n+25⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 4n - 5 và 5n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
MS
2
T
26 tháng 11 2018
Sửa đề: CMR: 3n + 4 và 4n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi (3n + 4; 4n + 5) = d
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(4n+5\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
Hay \(n+1⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow3n+3⋮d\)
Suy ra \(\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Suy ra (3n + 4; 4n + 5) = d = 1 hay 3n + 4 và 4n + 5 nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
24 tháng 11 2018
đề sai rồi em:)
n=3 thì 14 và 16 không ngyên tố cùng nhau nhé!
NT
1
IW
28 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(2n+5;4n+12)
Ta có: 2n+5 chia hết cho d => 4n+10 chia hết cho d
4n+12 chia hết cho d
=> (4n+12)-(4n+10) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
=> d={1;2}
Mà xét 2n+5 là lẻ và 4n+12 là số chẵn => d=1
=> 2n+5 và 4n+12 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Gọi \(d=ƯC\left(4n+7;3n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3.\left(4n+7\right)-4.\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-20⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy `4n+7` và `3n+5` nguyên tố cùng nhau
Giúp vs