K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
9 tháng 11 2020
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
13 tháng 7 2021
\(\frac{1}{1.2}\)\(+\)\(\frac{1}{2.3}\)\(+\)\(\frac{1}{3.4}\)\(+\)\(\frac{1}{4.5}\)\(+\)\(\frac{1}{5.6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(\frac{1}{4}\)\(-\)\(\frac{1}{5}\)\(+\)\(\frac{1}{5}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{5}{6}\)
Hok tốt
TN
2
BT
23 tháng 3 2018
\(A=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}=\frac{1.\left(100-2\right)+2\left(100-3\right)+3\left(100-4\right)+...+98\left(100-99\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
\(A=\frac{1.100-1.2+2.100-2.3+3.100-3.4+...+98.100-98.99}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
\(A=\frac{\left(1.100+2.100+3.100+...+98.100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+98.99\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
\(A=\frac{100\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}-1\)
Ta có: 1+2+3+...+98=98.99:2=4851
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+98.99 => 3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3 = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)
=> 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99 = 98.99.100
=> B=33.98.100. Thay vào A được:
\(A=\frac{100.4851}{33.98.100}-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
SL
1
PM
2
11 tháng 9 2015
A = 1 x 2 + 2 x 3 + ....... + 10 x 11
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ..........+ 10 x 11 x 3
3A = 1 x 2 x (3-0) + 2 x 3 x (4-1) + .......... + 10 x 11 x (12 -9)
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ........... + 10 x 11 x 12 - 9 x 10 x 11
3A = (1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3) + ( 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4) +............ + 10 x 11 x 12
3A = 10 x 11 x 12 = 1320
A = 1320 : 3 = 440
V
7 tháng 7 2019
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A= 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101 A = 99x100x101 : 3 A = 333300
DN
2
24 tháng 4 2019
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
24 tháng 4 2019
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}\)
=>\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
=> 1-\(\frac{1}{6}\)
=\(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}+\frac{-1}{6}=\frac{5}{6}\)
27 tháng 7 2019
Vãi cả nhân :V
\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+\frac{2}{5\cdot6}\\ =2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{5-4}{4\cdot5}+\frac{6-5}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}+\frac{5}{4\cdot5}-\frac{4}{4\cdot5}+\frac{6}{5\cdot6}-\frac{5}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{6}\right)\\ =2\left(1-\frac{1}{6}\right)\\ =2\cdot\frac{5}{6}=\frac{10}{6}\)
Chúc bạn học tốt nha
.
27 tháng 7 2019
Ng ta năm nay mới lên lớp 6, dùng x là đúng r, ngày trc chúng mik cx vậy mà.
NH
1
`A = 1 xx 2 + 2 xx 3 + 3 xx 4 + 4 xx 5 + 5 xx 6`
`3A = 1 xx 2 xx 3 + 2 xx 3 xx (4 - 1) + ...+ 5 xx 6 xx (7 - 4) `
`3A = 1 xx 2 xx 3 + 2 xx 3 xx 4 - 1 xx 2 xx 3 + ... + 5 xx 6 xx 7 - 4 xx 5 xx 6`
`3A = 5 xx 6 xx 7`
`3A = 210`
`A = 70`
Vậy ...