K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
1
11 tháng 12 2015
\(S=2000.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\right)=2000.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2000.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=2000.\left(1-\frac{1}{100}\right)=20.99=1980\)
LT
3
25 tháng 6 2016
\(\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)...\left(1-\frac{2}{9900}\right)\)
\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}...\frac{9898}{9900}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}...\frac{98.101}{99.100}\)
\(=\frac{1.2...98}{3.4...100}.\frac{4.5...101}{2.3...99}\)
\(=\frac{2}{99.100}.\frac{100.101}{2.3}\)
\(=\frac{101}{99.3}\)
\(=\frac{101}{297}\)
10 tháng 1 2016
dãy số 2, 6, 12, 20...9900 tách ra thành 1.2, 2.3, 3.4, 4.5,..., 99.100
nghĩa là mình có công thức ∑ (i=1 -> 99) (2010) / (99.(99+1))
(2010). ∑(i=1 -> 99) (99/100)
2010 . (99/100) = 1989,9
tick nha
TN
6 tháng 12 2017
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/99x100+1/100x101
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100+1/100-1/101
=1/1-1/101
=100/101
Y
11 tháng 11 2017
Ta thấy đc quy luật:
\(\frac{2^2-1^2}{2^2}=\frac{2+1}{2+2}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{2^2-1^2}{2^2}+\frac{3^2-2^2}{6^2}=\frac{6+2}{6+3}=\frac{8}{9}\)
\(\frac{2^2-1^2}{2^2}+\frac{3^2-2^2}{6^2}+\frac{4^2-3^2}{12^2}=\frac{12+3}{12+4}=\frac{15}{16}\)
Nên:
\(\frac{2^2-1^2}{2^2}+\frac{3^2-2^2}{6^2}+\frac{4^2-3^2}{12^2}+...+\frac{100^2-99^2}{9900^2}=\frac{9900+99}{9900+100}=\frac{9999}{10000}\)
Hay A<1(đpcm)
TG
19 tháng 9 2018
a=\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99.100}\)
a=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
a=\(1-\frac{1}{100}\)
a=\(\frac{99}{100}\)
LH
19 tháng 9 2018
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\)
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
A = \(\frac{99}{100}\)
Vậy A = \(\frac{99}{100}\)
Hok tốt
KH
0
\(2+4+6+...+2n=9900\)
\(2.\left(1+2+3+...+n\right)=9900\)
\(1+2+3+...+n=4950\)
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=4950\)
\(n\left(n+1\right)=9900\)
\(n\left(n+1\right)=99.\left(99+1\right)\)
\(n=99\)
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 9900
2.(1 + 2 + 3+ 4+ ...+n) = 9900
1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 9900 : 2
1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 4950
(n + 1)n: 2 = 4950
(n + 1)n = 4950.2
(n + 1).n = 9900
(n + 1)n = 99.100
n = 99
Vậy n = 99