K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

28 tháng 8 2023

thanh niên ko chịu làm bài tập mà lên đây hỏi à :))

a: Xét tứ giác ANDM có

\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>ANDM là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

D là trung điểm của CB

DN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADCEcó

N là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có AC\(\perp\)DE

nên ADCE là hình thoi

c:

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

Để AMDN là hình vuông thì AM=AN

mà \(AM=\dfrac{AB}{2};AN=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

10 tháng 12 2023

a; DN\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DN//AB

=>DN//MB

Xét tứ giác BMND có

BM//DN

BD//MN

Do đó: BMND là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

NM//BC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

 

10 tháng 12 2023

còn câu c thì làm ntn

 

a: Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)

mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)

nên \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

mà \(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)

và \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

hay ΔAID cân tại I