K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
19 tháng 3 2020
\(|2x-1|\ge0\Rightarrow|2x-1|^2\ge0\Rightarrow5-|2x-1|^2\le0\)
\(\Rightarrow A\le5-0=5\Rightarrow A_{max}=5\text{ Dấu "=" xảy ra khi:}2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
19 tháng 3 2020
A=5-|2x-1|^2
ta có |2x-1|^2 >= 0 (1)
=> A=5-|2x-1|^2 >= 5 - 0 =5
=> A >= 5
=> MinA = 5 đạt được khi dấu "=" xảy ra ở (1)
=> |2x-1|^2 = 0
r bn tính tiếp lafg đc
TP
3
15 tháng 7 2016
- Ta có : \(A=\frac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Nhận thấy A đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Lại có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)
=> \(\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất là 5 tại x = 3/2
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{5}\) tại x = 3/2
- \(B=\frac{1}{x^2-2x+3}=\frac{1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Tới đây bạn làm tương tự. ^^
25 tháng 3 2020
Có (3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 +7\(\ge\)7 với mọi x
=> \(\frac{1}{5\left(3-x\right)^2+7}\)\(\le\) \(\frac{1}{7}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> (3-x)2=0 <=> 3-x=0 <=> x=3
Vậy GTLN của A bằng \(\frac{1}{7}\)<=> x=3
TT
2
23 tháng 8 2018
a) \(|2x-1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=5-|2x-1|\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow|2x-1|=0\)\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Max A = 5 <=> x = 1/2
b) \(|x-2|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)
\(B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|x-2|=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B = 1/3 <=> x = 2
23 tháng 8 2018
a) \(A=5-\left|2x-1\right|\)
Ta có \(2x-1\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+3\ge3\)
và \(1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
Để B đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=2\)
TT
3
27 tháng 6 2020
Bài làm:
\(3\left(2x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow5-3\left(2x-1\right)^2\le5\left(\forall x\right)\)
"=" xảy ra khi: \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
23 tháng 10 2015
a, Để A có GTNN thì |2.x-1/3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2.x-1/3|=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/6
A có GTNN =107 khi x=1/6
b,(3x-5)^20 với mọi x
Để A có GTNN (3x-5)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(3x-5)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=5/3
B co GTNN =-2015 khi x=5/3
c,Để C có GTLN khi |2x-3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2X-3|=0 \(\Leftrightarrow\)X=1,5
C co GTLN =1 khi x=1,5
đ,(4-2x)^2 0 với mọi x
Để D có GTLN khi (4-2x)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(4-2x)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
D có GTLN =2016 khi x=2
HP
9 tháng 7 2016
\(b,B\left(x\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x+5\right)=x^2-3x-2x-10=x^2-5x-10\)
\(=x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10=x\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{65}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\ge-\frac{65}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x-\frac{5}{2}=0< =>x=\frac{5}{2}\)
Vậy minB(x)=-65/4 khi x=5/2
\(c,C\left(x\right)=2x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)=2x^2+2x-3x^2-3x=-x^2-x\)
\(=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+1-1\right)=-\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)\)
\(=-\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\right]=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy maxC(x)=1/4 khi x=-1/2
HP
9 tháng 7 2016
\(A\left(x\right)=2x\left(x-1\right)-3\left(x-13\right)=2x^2-5x+39\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{39}{2}\right)=2\left(x^2-\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+\frac{39}{2}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{287}{16}=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{16}\right]=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\)
Vì \(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\ge\frac{287}{8}>0\) với mọi x
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
A lớn nhất là 4 khi
/2x-1/=1
2x=1+1=2
x=2/2=1
Vậy A lớn nhất là =4 khi x=1
sorry x=1/2 nha
Vậy Giá trị lớn nhất của A bằng 5