Câu 11. (1 điểm) Cho hàm số $y=ax+b$. Xác định $a, \, b$ biết đồ thị hàm số này đi qua hai điểm có tọa độ là $A\left( -1...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hàm số bậc nhất $y = ax - 4$

a) Tìm hệ số góc $a$ biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {1; - 2} \right)$.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {1; - 2} \right)$nên ta có:

$ - 2 = a.1 - 4 \Leftrightarrow a = - 2 + 4 = 2$

Hàm số cần tìm là $y = 2x - 4$ có hệ số góc $a = 2$.

b) Cho $x = 0 \Rightarrow y = - 4$ ta được điểm $A\left( {0; - 4} \right)$ trên trục $Oy$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2$ ta được điểm $B\left( {2;0} \right)$ trên $Ox$.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho biết đồ thị của hàm số $y = ax$ đi qua điểm $P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)$.

b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng $ - 5$.

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - 4}}{5}x$.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $O$ và $P$.

Từ điểm $x = - 5$ trên $Ox$vẽ đường thẳng vuông góc với $Ox$ cắt đồ thị hàm số tại điểm $B$. Khi đó, điểm $B$ là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng -5.

Đúng(0)

T

ThanhNghiem

16 tháng 12 2023

Cho hàm số y=(2m-1)x+m-1.Xác định m để
a)Hàm số nghịch biến trong R
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;4).Khi đó vẽ đồ thị hàm số.Tính khoảnh cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0

=>2m<1

=>$m< \dfrac{1}{2}$

b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

-(2m-1)+m-1=0

=>-2m+1+m-1=0

=>-m=0

=>m=0

c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

2m-1+m-1=4

=>3m-2=4

=>3m=6

=>m=2

Khi m=2 thì $y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1$

vẽ đồ thị:

loading...

y=3x+1

=>3x-y+1=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:

$d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

Đúng(0)

T

ThanhNghiem

24 tháng 11 2023

Cho hàm số y=(2m-1)x+m-1.Xác định m để:
a)Hàm số nghịch biến trong R
b)Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm tại điểm có hoành độ -1
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;4).Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

a: Để hàm số nghịch biến trên R thì 2m-1<0

=>2m<1

=>$m< \dfrac{1}{2}$

b; Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

$\left(-1\right)\left(2m-1\right)+m-1=0$

=>-2m+1+m-1=0

=>-m=0

=>m=0

c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

$1\left(2m-1\right)+m-1=4$

=>2m-1+m-1=4

=>3m=6

=>m=2

Khi m=2 thì $y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1$

=>3x-y+1=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:

$d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho biết đồ thị của hàm số $y = ax$ đi qua điểm $P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)$.

c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

Từ điểm $y = 2$ trên $Oy$ vẽ đường thẳng vuông góc với $Oy$ cắt đồ thị hàm số tại điểm $C$. Khi đó, điểm $C$ là điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = x$ và $y = g\left( x \right) = x + 3$a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số $y = g\left( x \right)$ có trong bảng trên.c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số của $y = g\left( x \right)$ vẽ ở câu b có thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

a)

- Với $x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1$;

- Với $x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2$;

- Với $x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3$;

- Với $x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4$;

- Với $x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5$;

Ta có bảng sau:

$x$	–2	–1	0	1	2
$y = f\left( x \right) = x$	–2	–1	0	1	2
$y = g\left( x \right) = x + 3$	1	2	3	4	5

b)

- Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = x$

Cho $x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1$. Ta vẽ điểm $A\left( {1;1} \right)$

Đồ thị hàm số $y = x$ là đường thẳng đi qua điểm $O\left( {0;0} \right)$ và $A\left( {1;1} \right)$.

- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số $y = g\left( x \right)$ trong bảng trên là $B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)$.

c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = x = 3$ thẳng hàng với nhau.

Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$:

Bước 1: Chọn hai điểm $A;B$ phân biệt thuộc đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm $A;B$.

Đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A;B$.

Đúng(0)

T

ThanhNghiem

24 tháng 11 2023

Cho hàm số y=(a-2)x+b có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm giá trị của a;b để đồ thị (d) của hàm số:
a) đi qua 2 điểm A(1;2) và B (3;-4)
b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-$\sqrt{2}$ và cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ 2+$\sqrt{2}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

$1\left(a-2\right)+b=2$

=>a-2+b=2

=>a+b=4(1)

Thay x=3và y=-4 vào (d), ta được:

$3\left(a-2\right)+b=-4$

=>3a-6+b=-4

=>3a+b=2(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-3a-b=2\\a+b=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4-a=4+2=6\end{matrix}\right.$

b: Thay x=0 và $y=1-\sqrt{2}$ vào (d), ta được:

$0\left(a-2\right)+b=1-\sqrt{2}$

=>$b=1-\sqrt{2}$

Vậy: (d): $y=x\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}$

Thay $x=2+\sqrt{2}$ và y=0 vào (d), ta được:

$\left(2+\sqrt{2}\right)\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}=0$

=>$\left(a-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1$

=>$a-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}$

=>$a=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 10}}{5}$

A. là một đường thẳng có hệ số góc là -1.

B. không phải là một đường thẳng.

C. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.

D. đi qua điểm $\left( {200;50} \right)$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Đáp án đúng là C

Ta có: $y = \dfrac{{ - x + 10}}{5} = \dfrac{{ - x}}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2$

Vì hàm số $y = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2$ có dạng $y = ax + b$ nên đồ thị của hàm số là một đường thẳng với hệ số góc $a = \dfrac{{ - 1}}{5}$.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $A\left( {0;2} \right)$; Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $B\left( {10;0} \right)$.

Thay $x = 200$ vào hàm số ta được: $y = \dfrac{{ - 1}}{5}.200 + 2 = - 40 + 2 = - 38 \ne 50$. Do đó điểm $\left( {200;50} \right)$không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đáp án đúng là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.

Đúng(0)

T

thuctran

11 tháng 9 2021

BÀI 2 : cho hàm số y=ax+b với a ≠ 0 xác định các hệ số a,b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x=2019 và các trục tung tại điểm có tung độ là 2020

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

Vì đt $y=ax+b$ song song với $y=2x+2019$ nên $a=2$

$y=ax+b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $2020$, nghĩa là $(0,2020)\in (y=ax+b)$

$\Leftrightarrow 2020=a.0+b$

$\Rightarrow b=2020$

Vậy $a=2; b=2020$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

\(x\)	–2	–1	0	1	2
\(y = f\left( x \right) = x\)	–2	–1	0	1	2
\(y = g\left( x \right) = x + 3\)	1	2	3	4	5

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP