Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
BL:
Ta có: \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)\)
\(=x-y-x+z\)
\(=z+x-y-x\)
\(=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
b) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
BL:
Lại có: \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)\)
\(=x-y+z-y-z+x-x+y\)
\(=\left(x-y-x+y\right)+\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
\(=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
c) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) BL: Ta lại có: \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(=ab+ac-ba+bc\) \(=\left(ab-ba\right)+\left(ac+bc\right)\) \(=0+\left(a+b\right)c\) \(=\left(a+b\right)c\) \(\Rightarrow\) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(\rightarrow\) đpcm.
a. Biểu thức không viết được thành tích. Bạn xem lại.
b. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$
$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)$
$=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$
c. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$
$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$
d. $(x+y+z)a+(-x-y-z)a+a(x+y)+az$
$=(x+y+z)a-(x+y+z)a+a(x+y+z)=a(x+y+z)$
1)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+C+a}=1\)
=> a=b ; b=c => a=b=c
=> đpcm
2)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z}{3+10}=\frac{7+y}{13}\)
=> 13y = 6.(7+y)
=> 13y = 42+6y
=> 7y = 42
=> y=6
=> x/3 = z/10 = 1
=> x=3 ; y=10
1) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra a=b=c(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Do đó :
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(a=b=c\left(dpcm\right)\)
Vậy \(a=b=c\)
1) a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> đpcm
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\);\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\);\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)
A = -(x - y - z) + (-z + y + x) - (x + y)
= -x + y + z - z + y + x - x - y
= (-x + x - x) + (y + y - y) + (z - z)
= -x + y
B = -(-a + b + c) + (b + c - 1)
= a - b - c + b + c - 1
= a + (-b + b) + (-c + c) - 1
= a - 1
A= -(x-y-z) + (- z + y + x) - (x + y)
A= -x + y - z - z + y + x - x- y
A= (-x + x - x) + (y - y + y) + (-z - z)
A= (-x) + y - 2z
B= -(- a + b + c) + (b+c-1)
B= a - b - c + b + c -1
B= a + (-b + b) + (-c + c) - 1
B= a -1.