K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
HG
3
6 tháng 9 2016
1) A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101?
Giải
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
Ta viết lại tổng như sau:
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
Số phép trừ trong dãy tính là:
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ )
Kết quả dãy số là:
1 x 50 + 1 = 51
Vậy:
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
A= 51
2) B=1+11+21+...+991
=(1+991)+(2+998)+...
=992 x 50
=4960
TT
1
6 tháng 1 2020
đặt tên biểu thức là A
Biểu thức A có : (100-1):1+1=100(số hạng)
Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm , ta có : 100:2=50(nhóm)
=> A=(1-2) + (3-4) +(4-5) +.....+ (99-100)
=> A = (-1) +(-1) + (-1) +......+ (-1) (50 thừa số -1)
=>A=-1 x50
vậy A= -50
NT
6
DN
23 tháng 8 2015
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=333300
ND
0
NT
1
14 tháng 9 2015
Tính tổng: 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +.............+ 99x100
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
3A= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
3A = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
3A = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
3A = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
\(A=1+2+3+...+99+100\)
\(A=\left[\left(100-1\right):1+1\right]\left(1+100\right):2\)
\(A=100.101:2=5050\)
\(\Rightarrow1+2+4+5+...+99+100=5050-3=5047\)
Công thức tổng quát tính dãy từ 1 tới n là:
\(\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
\(=100\cdot\left(100+1\right):2=5050\)