![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
19 tháng 8 2021
\(2^{12}+1\)
\(=\left(2^4+1\right)\left(2^8-2^4+1\right)\)
\(=17\cdot241⋮17\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NL
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Ta có: \(10^{n+1}-10^n=10^n\left(10-1\right)=9\cdot10^n\)
Mà UCLN\(\left(9\cdot10^n;17\right)\) = 1
⇒ \(10^{n+1}-10^n\) không chia hết cho 17 với mọi số nguyên x.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 7 2017
Ta có \(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\)với mọi n
Vậy \(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)chia hết cho 5
Theo định lý Fermat nhỏ, \(2^{16}-1⋮17\) (đl Fermat nhỏ phát biểu rằng, cho số nguyên dương \(a\) và số nguyên tố \(p\) mà \(\left(a,p\right)=1\) thì \(a^{p-1}-1⋮p\), chứng minh thì bạn tìm hiểu thêm nhé, mình không chứng minh ở đây vì nó khá dài)
Mà ta lại có \(2^4+1=17⋮17\) \(\Rightarrow2^{12}\left(2^4+1\right)⋮17\) \(\Rightarrow2^{16}+2^{12}⋮17\)
Kết hợp với \(2^{16}-1⋮17\), ta có \(\left(2^{16}+2^{12}\right)-\left(2^{16}-1\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2^{12}+1⋮17\)
a, Ta có: 212+1=4096+1=4097 chia hết cho 17Vậy 212+1 chia hết cho 17