K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

sau đây là phần chữa của mình: 

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

 \(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{2}{5}\)

23 tháng 10 2023

ta nhận thấy

1/2=1-1/2

1/6=1/2-1/3

1/12=1/3-1/4

1/20=1/4-1/5

1/30=1/5-1/6

1/42=1/6-1/7

ta có:

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

=1-1/7

=6/7

bn tự hiểu nha

(y - \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\right)\)\(\dfrac{1}{3}\)

(y\(-\dfrac{1}{2}\)): \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)\(\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{10}\)

y = \(\dfrac{3}{5}\)

14 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\) + \(\dfrac{1}{90}\) + \(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\)

A = \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)\(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\)\(\dfrac{1}{9\times10}\) + \(\dfrac{1}{10\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times12}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\) +\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\) +.....+\(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

A = \(\dfrac{1}{6}\)

 

7 tháng 9 2023

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{9}{20}+\dfrac{11}{30}-\dfrac{13}{42}\)

\(=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{14}\)

24 tháng 10 2023

loading...  

    Mới thế đã hai năm trôi qua,câu trả lời từ mọi người vẫn KO XUẤT HIỆN.

    Ko biết sau này câu trả lời có xuất hiện hay ko...

31 tháng 12 2022

Có công thức \(\dfrac{x}{a\left(a+x\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+x}\) nhé!

Ví dụ: \(\dfrac{2}{2.4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)

Dấu . tức là nhân nhé!