EF
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
26 tháng 12 2016
A=1002.12+1002.22+1002.32+...+1002.102
=1002(12+22+32+...+102)=1002.385=3850000
6 tháng 7 2019
A=1+\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\frac{1}{4}\cdot\frac{4\cdot5}{2}+....+\frac{1}{100}+\frac{100\cdot101}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
\(=1+\left(\frac{101\cdot2}{2}-3\right)\cdot\frac{1}{2}=1+98\cdot\frac{1}{2}=49+1=50\)
XO
8 tháng 7 2021
Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
= \(\frac{2-1}{2}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{2^3-1}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
= \(1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)(100 hạng tử 1)
\(=100-\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)=100-1+\frac{1}{2^{100}}=99+\frac{1}{2^{100}}>99\)(đpcm)
20 tháng 6 2016
a) Câu hỏi của Nguyễn Khánh Ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) 2n - 3 = 2n + 2 - 5 chia hết cho n + 1
<=> 5 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
<=> n thuộc {0;4}
VM
8 tháng 9 2019
Bài 1:
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{32}.\)
Vì \(\frac{1}{4}< \frac{1}{32}.\)
=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^2< \left(\frac{1}{2}\right)^5.\)
b) \(\left(2,4\right)^3\) và \(\left(2,4\right)^2\)
Ta có: \(\left(2,4\right)^3=13,824.\)
\(\left(2,4\right)^2=5,76.\)
Vì \(13,284>5,76.\)
=> \(\left(2,4\right)^3>\left(2,4\right)^2.\)
c) \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2\) và \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^3\)
Ta có: \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}.\)
\(\left(-1\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}.\)
Vì số dương luôn lớn hơn số âm nên \(\frac{9}{4}>-\frac{27}{8}.\)
=> \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2>\left(-1\frac{1}{2}\right)^3.\)
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 7 2021
Ta có:B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}=\frac{2-1}{2}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{2^3-1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^{100}}=100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=> \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
=> \(B=100-\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)=100-1+\frac{1}{2^{100}}=99+\frac{1}{2^{100}}>99\) (Đpcm)
B = 1 + 22 + 24 +.....+ 2100
22B = 22 + 24 +.....+ 2100 + 2102
22B - B = 2102 - 1
3B = (2102 -1)
B = (2102 - 1) : 3