PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2021
\(a,=27-5\sqrt{3x}\\ b,=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28=14\sqrt{2x}+28\)
MH
4 tháng 10 2021
c) \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=10\)
\(x-2=10\)
\(x=12\)
d) \(\sqrt{9x^2-6x+1}=15\)
\(\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2}=15\)
\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=15\)
\(3x-1=15\)
\(3x=16\)
\(x=\dfrac{16}{3}\)
4 tháng 10 2021
a) \(đk:x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}=12\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=3\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\)
b) \(đk:x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}+12\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=26\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{x+2}=26\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
c) \(pt\Leftrightarrow\left|x-2\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=15\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=15\\3x-1=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\x=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(đk:x\ge\dfrac{8}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow3x+4=9x^2-48x+64\)
\(\Leftrightarrow9x^2-51x+60=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-4\right)\left(5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$
$\Leftrightarrow 2x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)
b.
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$
$\Leftrightarrow x+2=25$
$\Leftrightarrow x=23$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
$\sqrt{(x-2)^2}=12$
$\Leftrightarrow |x-2|=12$
$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$
$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$
e.
PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$
Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(-\sqrt{15}\le x\le\sqrt{15}\)
Đặt \(15-x^2=a\ge0\)
\(\sqrt{10+a}-\sqrt{a}=2\Leftrightarrow\sqrt{10+a}=2+\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow10+a=a+4+4\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}=7\Rightarrow a=\frac{49}{4}\Rightarrow15-x^2=\frac{49}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{11}}{2}\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{3}\)
Do \(\sqrt{3x+1}+1>0\) , nhân cả 2 vế của pt với nó và rút gọn ta được:
\(3x\sqrt{3x+10}=3x\left(\sqrt{3x+1}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\Rightarrow x=0\\\sqrt{3x+10}=\sqrt{3x+1}+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x+10=3x+2+2\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=4\Rightarrow3x+1=16\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
d/ Đề đúng thế này thì nghĩ ko ra cách giải :(
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 8 2023
a) \(\sqrt{8x^3}\cdot2x\)
\(=\sqrt{8x^3\cdot2x}\)
\(=\sqrt{16x^4}\)
\(=\sqrt{\left(4x^2\right)^2}\)
\(=4x^2\)
b) \(\sqrt{12x^5}\cdot\sqrt{3x}\)
\(=\sqrt{12x^5\cdot3x}\)
\(=\sqrt{36x^6}\)
\(=\sqrt{\left(6x^3\right)^2}\)
\(=\left|6x^3\right|\)
\(=6x^3\)
điều kiện \(x\ge-3\)
Nhận thấy \(x^2+8x+15=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\) nên pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+3x\sqrt{x+5}-3x-\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(1-\sqrt{x+5}\right)-3x\left(1-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x+3}-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=1\\\sqrt{x+3}=3x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1\\x+3=9x^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\9x^2-x-3=0\end{matrix}\right.\)
Xét pt \(9x^2-x-3=0\) có \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.9.\left(-3\right)=109>0\) nên pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{109}}{2.9}=\dfrac{1+\sqrt{109}}{18}\) và \(x_2=\dfrac{1-\sqrt{109}}{18}\)(nhận cả 2 nghiệm.
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1\pm\sqrt{109}}{18}\right\}\)
\(\sqrt{x+3}+3x.\sqrt{x+5}=3x+\sqrt{x^2+8x+15}\) (\(x\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+3x.\sqrt{x+5}=3x+\sqrt{x+3}.\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}.\left(1-\sqrt{x+5}\right)-3x.\left(1-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\left(\sqrt{x+3}-3x\right).\left(1-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=9x^2\\x+5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9x^2-x-3=0\\x=-4\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-2.3x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{109}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\dfrac{1}{6}-\dfrac{\sqrt{109}}{6}\right).\left(3x-\dfrac{1}{6}+\dfrac{\sqrt{109}}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{109}}{18}\left(TM\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt{109}}{18}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy