K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2018

Ta có : \(B=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Mà B nguyên nên \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\)hay \(\left(\sqrt{x}-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\sqrt{x}-2\)1-15-5
\(\sqrt{x}\)317-3
 \(x\)9149 \(\varnothing\)

Vậy \(x\in\left(1;9;49\right)\)

18 tháng 1 2018

\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)  \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ge0\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)

\(B=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

để \(B\in Z\)thì \(x\in Z\)

mà \(1\in Z\forall R\) nên \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

mà \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}-2\in\left\{1;5\right\}\)

+  \(\sqrt{x}-2=1\)  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)  (thỏa mãn )

\(\sqrt{x}-2=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\) ( thỏa mãn)

vậy \(x\in\left\{9;49\right\}\) thì \(B\in Z\)

27 tháng 3 2019

A= căn x-3+4/ căn x-3

A=1+4 / căn x-3

để A thuộc Z thì 4 chia hết cho x-3

hay x-3 là ước của 4

x-3 thuộc (1;-1;2;-2;4;-4)

x thuộc (4;2;5;1;7;-1)

vậy ....

27 tháng 3 2019

mình cần rất gấp

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)

nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

24 tháng 10 2016

x-3=k^2

x=k^2+3

x+1-k=t^2

k^2+4-k=t^2

(2k-1)^2+15=4t^2

(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5

---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---

TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15

2(k-t)-1=-1=> k=t

4t-1=15=>t=4    nghiệm (-4) loại luôn

với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận

TH2. mà có bắt tìm hết đâu

x=19 ok rồi

24 tháng 10 2016

ô hay vừa giải xong mà

x=k^2+3

với k là nghiệm nguyên của phương trình

k^2-k+4=t^2

bắt tìm hết hạy chỉ một

x=19 là một nghiệm 

1 tháng 2 2022

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-7}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))

Để \(A\in Z\) thì \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x=16\) (TMĐK)

Vậy \(x=16\) thì \(A\in Z\)

1 tháng 2 2022

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+3\) phải là ước của 7 . 

\(\sqrt{x}+3=1;-1;7;-7\)

\(\Rightarrow16\)

D
datcoder
CTVVIP
22 tháng 9 2023

Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

x - 2-1-313
x1 (tm)-1 (tm)3 (tm)5 (tm)

Vậy ...

22 tháng 9 2023

Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng :

x-2 1 3 -1 -3
x 3 5 1 -1

 

Vậy..........

 

7 tháng 4 2023

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x4 + 3 = (x4 - 16) + 19

= [(x2)2 - 42] + 19

= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

24 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)