K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
4 tháng 12 2019
Ta có:B=(x-1/x+2)+(2-5x/4-x^2)
=[(x-1)*(x-2)/(x+2)-(2-5x)/(x-2)*(x+2)]
=(x^2+2x)/(x-2)*(x+2)
=x/(x-2)
=> 5B=5x/(x-2)
=>A-5B = (x^3+2/x-2)-(5x/x-2)=x^3-5x+2/x-2=(x-2)*(x^2+2x-1)/(x-2)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
vì (x+1)^2>= 0
=> A-5B= (x+1)^2-2>= -2
Dấu `=' xảu ra<=> (x+1)^2 =0
=>x=-1
vậy GTNN của P=-2 <=> x=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(B=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(B=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
1 tháng 11 2021
\(B=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
với mọi x.
\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{3}{2}\)
2 tháng 10 2016
A = x2 + 5x
= x2 + 2.\(\frac{5}{2}\)x + \(\frac{25}{4}\) - \(\frac{25}{4}\)
= (x + \(\frac{5}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}\)
Vi (x + \(\frac{5}{2}\))2 >= 0
(x + \(\frac{5}{2}\))2 _\(\frac{25}{4}\)>= \(\frac{-25}{4}\)
Dau "=" xay ra <=> x + \(\frac{5}{2}\)= 0
<=> x = \(\frac{-5}{2}\)
Vay GTNN cua A la \(\frac{-25}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{2}\)
\(A=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
\(A_{min}=-\dfrac{9}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(A=x^2-5x+4\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)