K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MH
20 tháng 2 2023
Vì AM là đường trung tuyến
=> BM=CM
Xét ∆BMK và ∆CMH có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
=> ∆BMK=∆CMH(c.g.c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
Ta có: BK⊥MK; CH⊥MK
=> BK//CH hay BK//AC
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
=> AM=BM=CM
=> ∆AMC cân tại M
mà MH là đường cao
=> MH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm AC => BH là đường trung tuyến
Xét ∆ABC có: 2 đường trung tuyến AM và BH cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm ∆ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7 tháng 4 2020
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
a/
\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pitago đảo)
b/
Xét tg MHC và tg MKB có
MH=MK (gt)
MB=MC (gt)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MHC=\Delta MKB\) (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{CHM}=\widehat{BKM}=90^o\)
\(\Rightarrow BK\perp HK\) mà \(MH\perp AC\Rightarrow AC\perp HK\)
=> BK//AC (cùng vuông góc với HK)
c/
Xét tg vuông ABC có MB=MC (gt) => AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=MB=MC\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg MAC cân tại M
Mà \(MH\perp AC\) => MH là đường cao của tg MAC => MH là trung tuyến của tg MAC (trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
=> HA=HC => BH là trung tuyến của tg ABC
mà AM là trung tuyến của tg ABC
=> G là trọng tâm của tg ABC
a) ta có: AB2 + AC2 = 100; BC2 = 100 => AB2 + AC2 = BC2
=> △ABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go)
b) ta có MK là tia đối của MH; MK = MH mà MH lại vuông góc với tia AC => MK vuông góc với tia BK
Ta có KH vuông góc với AH; BA vuông góc với HA; HK vuông góc với BK => ABKH là 1 hình chữ nhật => BK // AH => BK // AC (vì H ϵ AC)
c) xét △BKM và △AHM có:
góc BKM = Góc AHM = 90o (vì ABKH là HCN)
KB = HA (vì ABKH là HCN)
MK = MH (theo GT)
=> △BKM = △AHM (2 cạnh góc vuông)
=> BM = AM (2 cạnh tương ứng)
có AM = BM mà BM = CM => AM = CM
xét △AMH và △CMH có
góc AHM = góc CHM = 90o (theo GT)
AM = CM (theo c/m trên)
MH: cạnh chung
=> △AMH = △CMH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AH = CH => H là trung điểm của AC
Vì M là trung điểm của BC nên AM là 1 đường trung tuyến; Vì H là trung điểm của AC nên BH là 1 đường trung tuyến => giao của BH và AM hay điểm G là trọng tâm của △ABC