Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Gọi P là giao điểm của FM với AB.
bn dùng hệ quả Talet để cm P là trung điểm của AB
cm PA2 = PM.PF, từ đó bn cm thẳng hàng = pp góc đối đỉnh
Tạm câu c) làm sau :<
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
a) Nối CE, CF
Xét \(\Delta CEK\) và \(\Delta CFK\) có:
\(\widehat{ECK}\)= \(\widehat{CFK}\) (vì cùng chắn \(\widebat{CE}\))
\(\widehat{CKF}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta EKC~\Delta CKF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{CK}=\frac{CK}{FK}\)
\(\Rightarrow CK^2=EK.FK\)(1)
Vì \(\Delta COK\)vuông tại C, \(CM\perp OK\)
\(\Rightarrow CK^2=MK.OK\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow EK.FK=MK.OK\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)
Xét \(\Delta MEK\)và \(\Delta KOF\)có:
\(\widehat{MKE}\)chung
\(\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)
\(\Rightarrow\Delta MEK~\Delta FOK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{EMK}\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác EMOF nội tiếp
a, HS tự chứng minh
b, MH.MO = MA.MB ( = M C 2 )
=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)
=> M H A ^ = M B O ^
M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0
=> AHOB nội tiếp
c, M K 2 = ME.MF = M C 2 Þ MK = MC
∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC
=> MS là đường trung trực của KC
=> MS ^ KC tại trung của CK
d, Gọi MS ∩ KC = I
MI.MS = ME.MF = M C 2 => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)
MI.MS = MA.MB (= M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)
Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)
Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng
b)Chứng minh góc EHF=2.EBF
Chứng minh tứ giác EHOF nội tiếp
=>góc EHF= góc EOF
mà góc EOF=2.EBF (xét đường tròn (O)
=>EHF=2.EBF