K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2016

\(-x^2+x-3\) \(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3\)

                              \(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)

Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi số thực x

nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}< 0\)

16 tháng 8 2017

Ta có:

Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có: Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực x

⇒ Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực x

⇒ Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực (ĐPCM)

22 tháng 10 2021

a) x2 – x + 1 

=(x2 – x + 1/4 )+3/4

=(x-1/2)2+3/4

ta có (x-1/2)2>=0

(x-1/2)2​+3/4>=​+3/4>0

vậy (x-1/2)2​+3/4>0 với mọi số thực x

b)  -x2+2x -4

= -x2+2x -1-3

=-(x2-2x +1)-3

=-(x-2)2​-3

ta có (x-2)2>=0

=>-(x-2)2=<0

=>-(x-2)2​-3=<​-3<0

vậy -(x-2)2​-3<0 với mọi số thực x

 

 

Ta có: \(-x^2+3x-4\)

\(=-\left(x^2-3x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\)

8 tháng 8 2021

$-x^2+3x-4\\=-x^2+2.x.\dfrac{3}{2}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{4}\\=-(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{7}{4}<0$

=> ĐPCM

20 tháng 5 2016

a) X2 _ 2XY + Y+ 1= (X+Y) +1 lớn hơn hoặc bằng 1 => >0 với mọi số thực X và Y

b) X-X-1 = -X2 + X -1 = -(X2 -2.1/2X +1/4)-5/4 nhỏ hơn hoặc bằng -5/4 <0 với mọi số thực X

20 tháng 5 2016

a) x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1>0(với mọi số thực x và y)

b) x-x2-1=-(x2-x+1\4)-3\4=-(x-1\2)2-3\4<0(với mọi số thực x)

17 tháng 11 2017

Ta có:

x2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R (ĐPCM).

29 tháng 11 2016

\(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}.\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

pp bien doi ve tong binh phuong 

29 tháng 11 2016

có x2  - 2x +1 = ( x-1)\(\ge\) 0

2 tháng 10 2021

x2-6xy+y2+1>0
(x-y)2+1>0
mà (x-y)^2>0
 

2 tháng 10 2021

\(-25x^2+5x-1=-\left(25x^2-5x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

27 tháng 10 2018

Bạn xem lại đề nhé: Ví dụ chọn x=2, y=1 ta có: 22-4.2.1+1+2=-1<0