K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
0
LN
2
NC
23 tháng 6 2020
a) \(x^3+3x^3+4x+4\)=0
=>\(x^3\)(x+1) + 4 ( x+1) = 0
=>(x+1)(\(^{x^3}\)+4) = 0
=>\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^3+4=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x^3=-4\end{cases}}\)
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
MN
1 tháng 2 2020
1) \(x^4-2x^2-144x+1295=0\)
\(\Rightarrow\)Cậu xem lại đề thử xem nhé !
2) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2-1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+4x^2+x^3+x^2+4x-6x^2-6x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+4\right)+x\left(x^2+x+4\right)-6\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
hoặc \(x-2=0\)
hoặc \(x^2+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\left(tm\right)\)
hoặc \(x=2\left(tm\right)\)
hoặc \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;2\right\}\)
3) \(x^4-2x^3+4x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-3x^3-3x^2+7x^2+7x-10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-3x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2+7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-2x^2-x^2+2x+5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(x-2=0\)
hoặc \(x^2-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
hoặc \(x=2\left(tm\right)\)
hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-1;2\right\}\)
6 tháng 1 2019
\(x^4-3x^3+4x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow(x^3+x^2+x^2+x+x+1)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow[x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)]\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}(x+1)^2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\\varnothing\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)
PL
14 tháng 1 2018
a) \(\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=7\\2x-1=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
XO
3 tháng 2 2021
a) (5x - 1)(2x + 1) = (5x -1)(x + 3)
<=> (5x - 1)(2x + 1) - (5x -1)(x + 3) = 0
<=> (5x - 1)(2x + 1 - x - 3) = 0
<=> (5x - 1)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x = 0,2 ; x = 2 là nghiệm phương trình
b) x3 - 5x2 - 3x + 15 = 0
<=> x2(x - 5) - 3(x - 5) = 0
<=> (x2 - 3)(x - 5) = 0
<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-5\right)=0\)
<=> \(x-\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x+\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x-5=0\)
<=> \(x=\sqrt{3}\text{hoặc }x=-\sqrt{3}\text{hoặc }x=5\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};\sqrt{-3};5\right\}\)là giá trị cần tìm
XO
3 tháng 2 2021
c) (x - 3)2 - (5 - 2x)2 = 0
<=> (x - 3 + 5 - 2x)(x - 3 - 5 + 2x) = 0
<=> (-x + 2)(3x - 8) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{2;\frac{8}{3}\right\}\)
d) x3 + 4x2 + 4x = 0
<=> x(x2 + 4x + 4) = 0
<=> x(x + 2)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = \(\left\{0;-2\right\}\)
23 tháng 5 2020
b, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = m
m2 + 3x.m + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) m2 + xm + 2x.m + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (m2 + xm) + (2xm + 2x2) = 0
\(\Leftrightarrow\) m(m + x) + 2x(m + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m + x)(m + 2x) = 0
Thay m = x2 + 4x + 8
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)(x2 + 6x + 8) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)][(x + 3)2 - 1] = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 \(\ge\) 0 với mọi x nên (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x + 3)2 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x + 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -2 và x = -4
Vậy S = {-2; -4}
Chúc bn học tốt!! (Xong 2 câu r, bn có thể tham khảo, câu trước mk đăng r)
23 tháng 5 2020
a, 2x4 - 3x3 - 4x2 + 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 - 5x3 + 2x3 - 5x2 + x2 + 2x + x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x4 + 2x3) - (5x3 + 5x2) + (2x + 2) + (x2 + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3(x + 1) - 5x(x + 1) + 2(x + 1) + x(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(2x3 - 5x + 2 + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(2x3 - 4x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x + 1)(x3 - 2x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x3 - 2x + 1 + x2 - x2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[(x2 - 2x + 1) + (x3 - x2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[(x - 1)2 + x2(x - 1)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x2 + 1) = 0
Vì x2 \(\ge\) 0 với mọi x nên x2 + 1 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -1 và x = 1
Vậy S = {-1; 1}
Câu b để mk suy nghĩ tiếp :))
Chúc bn học tốt!!
LD
0
Chú ý (không ghi): bạn phân tích đa thức trên thành nhân tử nhé. Mình làm tổng quát rồi bạn cứ từ khai triển ra.
\(x^4-2x^3+4x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(x^2-x+5=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+4\frac{3}{4}\ge4\frac{3}{4}>0\) nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x-2=0}_{x+1=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{^{x=2}_{x=-1}}\)
Vậy, tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{2;-1\right\}\)