Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3)+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
2)
a
v
à
b
l
ẻ
n
ê
n
a
=
2k+1,
b
=
2m+1
(V
ớ
i
k,
m
N)
a
2
+
b
2
=
(2k+1)
2
+
(2m+1)
2
=
4k
2
+
4k
+
1
+
4m
2
+
4m
+
1
=
4(k
2
+
k
+
m
2
+
m)
+
2
=
4t
+
2
(V
ớ
i
t
N)
Kh
ô
ng
c
ó
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
n
à
o
c
ó
d
ạ
ng
4t
+
2
(t
N)
do
đó
a
2
+
b
2
kh
ô
ng
th
ể
l
à
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
1)
đặt 3 chữ số còn lại là a.
Ta có tổng các chữ số của số cần tìm là 5+7+3a⋮3
Vì số này là số chính phương nên phải chia hết cho 9.
xét các trường hợp 0≤a≤9(a≠5;7)=>a ϵ(2;8)
Vì số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 suy ra số cần tìm phải có tận cùng là 5, cho nên hai chứ số tận cùng nhất thiết phải là 25.
Từ đây suy ra a=2.
Vậy số đó là: 27225 ( t/m đề bài 1 c/s 5, 1 c/s 7 và 3 c/s 2)
Gia su aabb = n2
<=> a.103+a.102+b.10+b=n2
<=> 11(100a+b)=n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 co 4 chu so nen 32<n<100
=> n=33 ; n=44; ....n=99
Thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy A=7744
Gọi số chính phương cần tìm là n2n2
Có:
:n2=100A+bn2=100A+b ( A là số trăm,1≤b≤991≤b≤99)
Theo bài ra ta có 100A là số chính phương
⇒A⇒A là số chính phương
Đặt A=x2A=x2
Có: n2>100x2n2>100x2
⇒n>10x⇒n>10x
⇒n≥10x+1⇒n≥10x+1
⇒n2≥(10x+1)2⇒n2≥(10x+1)2
⇒100x2+b≥100x2+20x+1⇒100x2+b≥100x2+20x+1
⇒b≥20x+1⇒b≥20x+1
Mà b≤99b≤99
⇒20x+1≤99⇒20x+1≤99
⇒x≤4⇒x≤4
Ta có :
n2=100x2+b≤1600+99n2=100x2+b≤1600+99
⇒n2=100x2+b≤1699⇒n2=100x2+b≤1699
Chỉ có 412=1681(tm)412=1681(tm)
Vậy số chính phương lớn nhất phải tìm là 412=1681
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
7744 chính xác luôn cô giáo mình sửa rùi
nếu giải ra fai xét t/h dài lắm bn à (mà toán lớp 6 mà)
Câu b, mình đã làm ở bài tìm biển số xe máy, KQ 7744.
Câu a thì làm như sau:
Gọi số cần tìm là ab (a,b\(\in\)N, 0<a<10, 0\(\le\)b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m\(\in\)N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
Mấy bạn sai hết rùi ko phải 35 vì 35*135=4725 ko phải số chính phương
ta cần làm thế này:Đặt số chính phương cần tìm là n (9<n<100,...)
theo bài ra ta có n*135=k^2 =))n x 3^3 x 5=k^2 =)) n=3*5*a^2
mà 9<n<100 =)) 0,6<a^2<6,6 vậy a^2={1;4} =))) n={15; 60} vây số cần tìm là 15 và 60
Xét lại ta thấy 15 x 135=2025=45^2 60 x 135=8100=90^2
ai ngang qua cho nhé