Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow NP^2=36^2+48^2=3600\)
hay NP=60(cm)
Xét ΔMNP có MK là đường phân giác ứng với cạnh NP(gt)
nên \(\dfrac{NK}{MN}=\dfrac{KP}{MP}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}\)
mà NK+KP=NP=60cm(K nằm giữa N và P)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}=\dfrac{NK+KP}{36+48}=\dfrac{60}{84}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{5}{7}\)
hay \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)
Vậy: \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)
a: Ta có: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=9^2+12^2=225\)
=>\(NP=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MI là phân giác
nên \(\dfrac{IN}{MN}=\dfrac{IP}{MP}\)
=>\(\dfrac{IN}{9}=\dfrac{IP}{12}\)
=>\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
mà IN+IP=NP=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}=\dfrac{IN+IP}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(IN=3\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right);IP=5\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
b: Diện tích tam giác MNP là:
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{IN}{3}=\dfrac{IP}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{IN}{IP+IN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{IN}{PN}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{MNI}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{MNP}=\dfrac{3}{7}\cdot54=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có
góc P chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP
b: IN/IP=MN/MP=3/4
=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7
=>IN=15/7cm; IP=20/7cm
IH//MN
=>IH/MN=PI/PN
=>IH/3=20/7:5=4/7
=>IH=12/7cm
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân