K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GD
2
24 tháng 11 2015
Đặt ước chung nguyên tố lớn nhất của ab và a+b là d .
=>
ab :/ d ( :/ là kí hiệu chia hết của rieng tui ) =>
[ a :/ d ( do d nguyên tố ) , mà a+b :/d => b :/ d
[ b :/ d ......................... , mà a+ b :/d => a:/d
tóm lại cả a và b đều chia hết cho d . d nguyên tố => d >1 => ( a ,b ) > 1 . Vô lý
=> d =1
Vậy ( ab , a+b ) =1
24 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN (a,a-b) =d
Ta phải CM d=1
=>a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> d thuộc ƯC(a,b) ( d là Ư nguyên tố)
Mà ƯCLN (a,b) =1 => ƯC(a,b)=Ư(1)=1
=>d=1
Vậy,...
H
0
20 tháng 12 2017
gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
10 tháng 11 2016
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
HT
0
NH
1
HP
16 tháng 11 2015
gọi d là ước nguyên tố của ab và a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d
vì ab chia hết cho d nên hoặc a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (vì d là ước nguyên tố)
Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d
=>d là ước nguyên tố của a và b,trái với đề bài cho (a;b)=1
vậy (ab;a+b)=1
T
0
b) Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC( ab, a+b)
=> ab chia hết cho d ; a+b chia hết cho d
Vì (a,b) =1 => a chia hết cho 1 hoặc b chia hết cho 1
Giả sử : a chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> (a,b)=d mâu thuẫn (a,b)=1
=> đpcm