Question

[An Nguyễn Bá]

Cho tam giác ABC trong đó góc A = 110 độ. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I và cắt cạnh BC theo thứ tự ở E, F.

a) Chứng minh rằng tam giác IBC cân

b) Tính góc EAF

Answer 1

[Phạm Thị Trâm Anh]

Bạn tự vẽ hình nhé!!!

a) Ta có: Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại I

\(\Rightarrow\)AI là đường trung trực của BC. (3 đường trung trực cùng đi qua 1 điêm

\(\Rightarrow\)BI = CI (I nằm trên đường trung trực BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta IBC\) cân.

b) Xét \(\Delta\)ABC, có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) =110^o

Ta có: E nằm trên đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\) BE=AE

\(\Rightarrow\) Tam giác ABE cân

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\) (1)

Ta lại có: F nằm trên đường trung trực AC

\(\Rightarrow\)AF=CF

\(\Rightarrow\) Tam giác AFC cân

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FAC}=\widehat{FCA}\) (2)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\widehat{EBA}+\widehat{FCA}=\widehat{EAB}+\widehat{FAC}=70^o\)

Ta có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}-\left(\widehat{EAB}+\widehat{FAC}\right)\)

\(\widehat{EAF}=110^o-70^o\)

\(\widehat{EAF}=40^o\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Kiều]

kệ m, nhờ việc ko làm thị dzẹp nhé em.