LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
TN
17 tháng 6 2016
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
18 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{3+2\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2+2\left|x+2\right|+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)}{1+\left|x+2\right|}+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+\left|x+2\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\ge\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1\)
\(\Leftrightarrow2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1+2=3\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(3\)
19 tháng 8 2016
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(A=\left|x-2\right|+5\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi và chỉ khi x=2
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
\(B=12-\left|x+4\right|\)
\(-\left|x+4\right|\le0\)Với mọi x
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12\)
Vậy Max B=12 khi và chỉ khi x=-4
19 tháng 8 2016
1,vì \(\left|x-2\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)với mọi x
\(\Rightarrow A\ge5vớimọix\)
vậy GTNN của A là 5 khi x=2
2,vi \(\left|x+4\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow-\left|x+4\right|\le0vớimọix\)
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12vớimọix\)
\(\Rightarrow A\le12vớimọix\)
vay GTLN của A la 12 khi x=-4
Ta thấy:\(-\left|x^2+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x^2+1\right|\le-5\)
\(\Rightarrow A\ge-5\)
Vậy MaxA=-5
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left|x^2+1\right|\ge1\)
\(\Rightarrow-\left|x^2+1\right|\le1\)
\(\Rightarrow-\left|x^2+1\right|-5\le-5\)
\(\Rightarrow A\le-5\)
Dấu " = " xảy ra khi cà chỉ khi : \(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Max_A=-5\) khi và chỉ khi \(x=0\)