Question

[Dương Thúy Vy]

Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)

Answer 1

[Thái Thành Long]

Tự vẽ hình

vẽ thêm Dựng đứng D đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại P 

Trong tam giác DPF ta có :(theo đlý số 4 hệ thức lượng)

----> 1/CD2 =1/DP2 +1/DF2 

mà CD = DA(cạnh hình vuông )

-----> ^D1 =^D2 (2 góc tương ứng )

---__> tam giác DAE= tam giác DCP 

------> DE=DP( 2 góc tương ứng ) ----> 1/ DA2 =1/DE2 + 1/DF2