K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
JJ
19 tháng 6 2015
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương
b) B có số số hạng là : (2n-2):2+1= n (số)
=> \(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\frac{2\left(n+1\right).n}{2}=\left(n+1\right).n\)
=> B không là số chính phương.
3 tháng 12 2015
A có số số hạng là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
=>\(\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=>A là số chính phương
T
27 tháng 6 2019
#)Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Hằng Lê Thị - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
P/s : Bạn vào thống kê hỏi đáp của mk thì link ms hoạt động nhé !
27 tháng 6 2019
bạn tham khảo nè
https://olm.vn/hoi-dap/detail/91914314882.html
hok tốt
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
Đặt \(a=7^n+24=7^{2k+1}+24=7.49^k+24\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}49\equiv1\left(mod4\right)\\7\equiv3\left(mod4\right)\\24\equiv0\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7.49^k+24\equiv3\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có các số dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow a\) không thể là SCP hay \(7^n+24\) ko là SCP với mọi số tự nhiên lẻ n
6 tháng 3 2018
Ta có :
\(1+3+5+...+n\) ( n lẻ )
Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1=\frac{\left(n-1\right)+2}{2}=\frac{n+1}{2}\)
Tổng là : \(\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2.\frac{1}{2}}{2}=\left(n+1\right)^2.\frac{1}{4}=\left(n+1+\frac{1}{2}\right)^2\) là số chính phương
Vậy tổng \(1+3+5+...+n\) ( n lẻ ) là một số chính phương )
Chúc bạn học tốt ~
TH
1
I
17 tháng 3 2020
tính tổng n số lẻ đầu tiên:
S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)
=> ta có 2 trường hợp sau:
TH1: n chẵn:
S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n
Vậy S= 2n= n^2
TH2: n lẻ:
Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n:
=> Tổng S= 2n+n=n^2
Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$
Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$
Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên:
$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.
M
2
29 tháng 3 2015
đề bài là như vậy phải ko: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?
giả sử
n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên
=>n>a>0
=>n lớn hơn hoặc bằng a+1
=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1
=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không
=> a=0
=> n= -1 vô lí
=> đpcm
9 tháng 10 2021
Ko hiểu, tại sao n>a vậy. Thấy từ dòng n^3+1=a^2 => n>a ko thấy hợp lí cho lắm vì n với a chả có mối quan hệ nào cả, nếu n=1 thì a=căn2, vậy a>n mới đúng chứ
Vì n là số tự nhiên lẻ.
=>n=2k+1(k là số tự nhiên)
=>B=1+3+5+7+…+(2k+1)
Từ 1 đến 2k+1 có: (2k+1-1):2+1=2k:2+1=k+1(số)
=>B=(k+1).(2k+1+1):2
=>B=(k+1).(2k+1):2
=>B=(k+1).(k+1).2:2
=>B=(k+1).(k+1)
=>B=(k+1)2
=>B là bình phương của k+1
=>B là số chính phương.
Vì n là số tự nhiên lẻ.
=>n=2k+1(k là số tự nhiên)
=>B=1+3+5+7+…+(2k+1)
Từ 1 đến 2k+1 có: (2k+1-1):2+1=2k:2+1=k+1(số)
=>B=(k+1).(2k+1+1):2
=>B=(k+1).(2k+1):2
=>B=(k+1).(k+1).2:2
=>B=(k+1).(k+1)
=>B=(k+1)2
=>B là bình phương của k+1
=>B là số chính phương.