Câu hỏi của Pun Cự Giải

Question

xét tính đồng biến nghịch biến

1 y= (x+1).($\sqrt{X+4}$

2. y=$\frac{\sqrt{x}}{x+1}$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ ĐKXĐ: $x\ge-4$

$y'=\sqrt{x+4}+\frac{x+1}{2\sqrt{x+4}}=\frac{3\left(x+3\right)}{2\sqrt{x+4}}=0\Rightarrow x=-3$

Hàm nghịch biến trên $[-4;-3)$ và đồng biến trên $\left(-3;+\infty\right)$

b/ ĐKXĐ: $x\ge0$

$y'=\frac{1-x}{2\left(x+1\right)^2\sqrt{x}}=0\Rightarrow x=1$

Hàm đồng biến trên $[0;1)$ và nghịch biến trên $\left(1;+\infty\right)$Câu trả lời: a/ ĐKXĐ: $x\ge-4$

$y'=\sqrt{x+4}+\frac{x+1}{2\sqrt{x+4}}=\frac{3\left(x+3\right)}{2\sqrt{x+4}}=0\Rightarrow x=-3$

Hàm nghịch biến trên $[-4;-3)$ và đồng biến trên $\left(-3;+\infty\right)$

b/ ĐKXĐ: $x\ge0$

$y'=\frac{1-x}{2\left(x+1\right)^2\sqrt{x}}=0\Rightarrow x=1$

Hàm đồng biến trên $[0;1)$ và nghịch biến trên $\left(1;+\infty\right)$