NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
2
Y
16 tháng 10 2023
\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.
16 tháng 10 2023
TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
PT
1
CM
25 tháng 8 2018
Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ
LN
1
24 tháng 10 2021
\(f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+2}-\sqrt[3]{-x-2}\)
\(=-\left(\sqrt[3]{x-2}-\sqrt[3]{x+2}\right)\)
=f(x)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
BD
1
HP
12 tháng 12 2020
a, \(y=f\left(x\right)=2x^2+1\)
\(f\left(-x\right)=2x^2+1=f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm chẵn
b, \(y=f\left(x\right)=5x^3-2x\)
\(f\left(-x\right)=-5x^3+2x=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm lẻ
c, \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(-f\left(x\right)=-\sqrt{x-1}\ne f\left(x\right)\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ
d, \(y=f\left(x\right)=5x^2-\dfrac{1}{x}\)
ĐK: \(x\ne0\)
\(f\left(-x\right)=5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(x\right)\)
\(-f\left(x\right)=-5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(-x\right)\)
\(\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ
23 tháng 10 2021
b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}\)
\(=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)
=-f(x)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
C
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
TXĐ: D=R
\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2=x^2+2=y\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm đã cho là hàm chẵn
CM
3 tháng 11 2018
Đặt y = f(x) = (x + 2)2.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)
+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a. \(D=R\)
\(g\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^4-2\left(-x\right)+3}-\sqrt{\left(-x\right)^4+2\left(-x\right)+3}\)
\(=\sqrt{x^4+2x+3}-\sqrt{x^4-2x+3}=-\left(\sqrt{x^4-2x+3}-\sqrt{x^4+2x+3}\right)\)
\(=-g\left(x\right)\)
Hàm lẻ
b.
\(D=R\)
\(h\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+1}-\sqrt[3]{-x-1}=-\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\)
\(=\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x-1}=h\left(x\right)\)
Hàm chẵn
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^{2020}-2\cdot\left(-x\right)^2-3\)
\(=x^{2020}-2x^2-3\)
=f(x)
=> f(x) là hàm số chẵn