K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2016

nhiều quá bạn ơi , bạn k biết câu nào mình giải zúp cho 

4 tháng 2 2016

hết luôn đó bạn Ngọc Vi ... nhưng bạn giúp được câu nào thì mình cảm ơn

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

Mở ảnh

Mở ảnh

Mở ảnh

7 tháng 11 2019

a/ đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-5-3\sqrt{5}}{10}\\x\ge\frac{-5+3\sqrt{5}}{10}\end{matrix}\right.\)\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3x^2+3x+2}=\sqrt{5x^2+5x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3\left(x^2+x+1\right)-1}=\sqrt{5\left(x^2+x+1\right)-6}\)

đặt\(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\)

\(\sqrt{t}+\sqrt{3t-1}=\sqrt{5t-6}\)

bình phương 2 vế pt trở thành:

\(t+3t-1+2\sqrt{t\left(3t-1\right)}=5t-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3t^2-t}=t-5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left(2\sqrt{3t^2-t}\right)^2=\left(t-5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\11t^2+6t-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left[{}\begin{matrix}t=\frac{-3+2\sqrt{71}}{11}\\t=\frac{-3-2\sqrt{71}}{11}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> không có gtri t nào t/m

vậy pt vô nghiệm

NV
7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{3a-1}=\sqrt{5a-6}\)

\(\Leftrightarrow4a-1+2\sqrt{3a^2-a}=5a-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3a^2-a}=a-5\) (\(a\ge5\))

\(\Leftrightarrow4\left(3a^2-a\right)=a^2-10a+25\)

\(\Leftrightarrow11a^2+6a-25=0\)

Nghiệm xấu quá, chắc bạn nhầm lẫn đâu đó

b/

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a+3}+\sqrt{a}=\sqrt{2a+7}\)

\(\Leftrightarrow2a+3+2\sqrt{a^2+3a}=2a+7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+3a}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=1\)

14 tháng 12 2023

a: Đặt f(x)=0

=>\(-3x^2+2x=0\)

=>\(3x^2-2x=0\)

=>x(3x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bảng xét dấu:

loading...

b: Đặt G(x)=0

=>\(x^2-10x+25=0\)

=>\(\left(x-5\right)^2=0\)

=>x-5=0

=>x=5

Bảng xét dấu:

loading...

c: Đặt H(x)=0

=>\(4x^2-4x+1=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>x=1/2

Bảng xét dấu:

loading...

d: Đặt Q(x)=0

=>(2x+3)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)

Bảng xét dấu:

loading...

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) \(f(x) = 3{x^2} - 4x + 1\)có \(\Delta  = 4\)>0, \(a = 3 > 0\)và có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{3}\). Do đó ta có bảng xét dấu \(f(x)\):

Suy ra \(f(x) > 0\)với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\)với mọi \(x \in \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

 

b) \(g(x) = {x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta  = 0\) và a=1>0 nên \(g(x)\)có nghiệm kép \(x =  - 1\) và \(g(x) > 0\)với \(x \ne  - 1\)

c) \(h(x) =  - {x^2} + 3x - 2\) có \(\Delta  = 1 > 0\), \(a =  - 1\)

Suy ra \(h(x) > 0\) với mọi \(x \in (1;2)\)và \(h(x) < 0\)với mọi \(x \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)

d) \(k(x) =  - {x^2} + x - 1\) có \(\Delta  =  - 3\), a=-1

Suy ra \( k(x) >0 \)với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)