Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi bn
Không có phương trình đường thẳng nào có phương trình là :
\(\left(2m+3\right)+\left(m+5\right)+\left(4m-1\right)=0\) cả , thiếu \(y\) và cả biến số \(x\)
_Minh ngụy _
Lời giải:
Gọi điểm cố định đó là $(x_0;y_0)$
Điểm cố định mà mọi đường thẳng $d$ đều đi qua là điểm mà khi thay giá trị $x,y$ vào ptđt thì thỏa mãn với mọi $m$
Như vậy:
\((2m+3)x_0+(m+5)y_0+(4m-1)=0, \forall m\)
\(\Leftrightarrow m(2x_0+y_0+4)+(3x_0+5y_0-1)=0, \forall m\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_0+y_0+4=0\\ 3x_0+5y_0-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=-3\\ y_0=2\end{matrix}\right.\) (giải hệ phương trình 2 ẩn đơn giản )
Vậy điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua là $(-3;2)$
a) (d) đi qua điểm \(M\left(-3;1\right)\Rightarrow1=\left(2m-1\right).\left(-3\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow1=-6m+3-4m+5\Rightarrow1=-10m+8\Rightarrow10m=7\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{11}{5}\)
b) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y_A=\left(2m-1\right)x_A-4m+5\)
\(\Rightarrow2mx_A-x_A-4m+5-y_A=0\Rightarrow2m\left(x_A-2\right)-\left(x_A+y_A-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\x_A+y_A-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\y_A=3\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(2;3\right)\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(2;3\right)\) cố định
a) Thay x=-3 và y=1 vào (d), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot\left(-3\right)-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-6m+3-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-10m=-7\)
hay \(m=\dfrac{7}{10}\)
a.
Để d đi qua M \(\Rightarrow\) tọa độ M thỏa mãn pt d
\(\Rightarrow1=-3\left(2m-1\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
b.
Giả sử tọa độ điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(2m-1\right)x_0-4m+5\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_0-2\right)-\left(x_0+y_0-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0+y_0-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=3\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(2;3\right)\)
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó
( 5 – 2 m ) x + m + 1 = y đúng với mọi m
− 2 m x + m + 1 + 5 x – y = 0 đúng với mọi m
m ( − 2 x + 1 ) + 1 – y + 5 x = 0 đúng với mọi m
⇔ − 2 x + 1 = 0 1 − y + 5 x = 0 ⇔ x = 1 2 1 − y + 5. 1 2 = 0 ⇔ x = 1 2 y = 7 2 ⇒ M 1 2 ; 7 2
Vậy điểm M 1 2 ; 7 2 là điểm cố định cần tìm
Đáp án cần chọn là: D
Giả sử (d) đi qua điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\) . Khi đó :
\(\left(2m+3\right)x_0+\left(m+5\right)y_0+\left(4m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2mx_0+3x_0+my_0+5y_0+4m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+y_0+4\right)+\left(3x_0+5y_0-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x_0+y_0+4=0\\3x_0+5y_0-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-3\\y_0=2\end{cases}}\)
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định \(M\left(-3;2\right)\)