NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)=x^3+ax+b\)
\(f\left(x\right)\)chia \(x+1\)dư \(7\)nên \(f\left(-1\right)=7\)
\(f\left(x\right)\)chia \(x-3\)dư \(5\)nên \(f\left(3\right)=5\)
\(\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\\27+3a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
MT
2
7 tháng 8 2018
a) Có : 3x\(^2\)+ax + 27 : x+5 dư 2
=> 3x\(^2\) + ax + 27 = (x+5) . A(x) +2 với mọi x
=> 3x\(^2\)+ax+ 25 = (x+5) .A (x) với mọi x
Với x = -5 ta có :
3.(-5)\(^2\)+a(-5) +25= (-5+5).A(-5)
=> 100 + a(-5) = 0
=> a= 20
Vậy a= 20 thì \(3x^2\) + ax+27 chia x+5 dư 2
NN
7 tháng 8 2018
a) thuc hien phep chia \(3x^2+ax+27\)chia cho x+5 co thuong la 3x+(a-5) va so du la 102-5a
\(\Rightarrow102-5a=2\Rightarrow a-20\)
b) thuc hien phep chia \(2x^2+ax+1\)chia cho x-3 cho thuong la 2x+(a+6) va so du la 19+3a
\(\Rightarrow19+3a=1\Rightarrow a=-6\)
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
NT
1
23 tháng 3 2016
Đặt phép chia ra bạn nhé [như kiểu chia STN ấy]
Rùi đến cuối bạn đặt dư tùy theo đa thức chia là x+1 hay x-3
MM
1
H
6 tháng 11 2018
+ \(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+7\)
( trong đó P(x) là thương khi chia \(x^3+ax+b\) cho 7 )
Do đó với x = -1 thì -1 - a + b = 7
=> b - a = 8 (1)
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\cdot Q\left(x\right)-5\)
( Q(x) là thương khi chia \(x^3+ax+b\) cho x - 3 )
Do đó với x = 3 thì : 27 + 3a + b = -5
=> 3a + b = -32 (2)
+ Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Cái này cũng là định lý Bê - du luôn đó bn
+ Số dư khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x - a bằng giá trị của đa thức f(x) tại x = a
Như vậy áp dụng vào bài toán trên thì :
\(f\left(x\right)=x^3+ax+b\) chia x - (- 1) dư 7
=> f(-1) = 7
SH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 12 2021
\(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1+5=6\\f\left(-1\right)=-1+5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a-2b+c=0\\a+b+c=6\\-a-b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{1}{2}\\c=5\end{cases}}\)
Đặt:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)q\left(x\right)+7\left(1\right)\)
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)p\left(x\right)-5\left(2\right)\)
Thay x = -1 và x = 3 lần lượt vào (1) và (2), ta có:
\(\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\\27+3a+b=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=8\\3a+b=-32\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)