MP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2022
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne7\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}\ge\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-8}{x^2-8x+7}\ge\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(2x-8\right)\left(x-2\right)\ge x^2-8x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-12x+16\ge x^2-8x+7\\ \Leftrightarrow x^2-4x+9\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
AS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
Có lẽ đây là 1 đề bài ko chính xác
- Với \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VP>0\\VT\le0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(-1< x< 4\)
\(VT\le\dfrac{1}{4}\left(x+1+4-x\right)^2=\dfrac{25}{4}\)
\(VP=5\sqrt{\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{87}{4}}\ge5.\sqrt{\dfrac{87}{4}}>\dfrac{25}{4}>VT\)
Vậy BPT luôn đúng hay tập nghiệm của BPT đã cho là R
24 tháng 2 2021
Vì $3x^2-x+1>0,x^2+1>0$
$\to \begin{cases}x^2 \geq 4\x<-1\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -2\end{array} \right.\\x<-1\\\end{cases}$
$\to x \leq -2$
Vậy tập xác định của phương trình là `(-oo,-2]`
1 tháng 3 2022
a. TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4< 0\\3-2x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4>0\\3-2x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của BPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
PN
1
HP
17 tháng 12 2020
ĐK: \(x\ge0;x\le-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^2+x-6=\sqrt{x^2+x}-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\sqrt{x^2+x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x}+1\right)\left(\sqrt{x^2+x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x}=-1\left(l\right)\\\sqrt{x^2+x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2+x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\left(tm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Chỗ dấu tương đương số 3 phải là dấu ngoặc (hoặc) chứ không phải và nhé bạn. Như vậy là sai về mặt bản chất.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2021
Lời giải:
ĐK: $x\neq -5; n\neq 0$
\(\frac{(2x+1)^4(x-3)^3}{(x+5)^2x^5}\leq 0\Leftrightarrow \left[\frac{(2x+1)^2(x-3)}{(x+5)x^2}\right]^2.\frac{x-3}{x}\leq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{x}\leq 0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-3\geq 0; x< 0\\ x-3\leq 0; x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0> x\geq 3(\text{vô lý})\\ 3\geq x>0\end{matrix}\right.\)
Vậy $3\geq x>0$
KT
1
22 tháng 7 2016
ĐK: 2x2−3x−4≥0,x≥1
PT⇔x2+x−1+2x(x−1)(x+1)=2x2−3x−4
⇔x2−4x−3=2(x2−x)(x+1)
⇔(x2−x)−3(x+1)=2(x2−x)(x+1)
Đặt x2−x=a≥0,x+1=b>0
Khi đó ta có: a2−3b2=2ab
⇒(ab)2−2.ab−3=0
⇔ab=3 hoặc ab=−1(loại vì a,b>0)
A
1
HP
27 tháng 12 2020
ĐK: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(t=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\left(\sqrt{2}\le t\le2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow7+\dfrac{t^4-4t^2+4}{4}=4t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4t^2-16t+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\) (Vì \(t\le2\Rightarrow t^3+2t-16\le-4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)