K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BQ
1
9 tháng 1 2019
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
\(=\left(x^4-x\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)\)
HV
12 tháng 11 2017
a)
x4+2010x2+2009x+2010
= (x4-x)+(2010x2+2010x+2010)
= x(x3-1)+2010(x2+x+1)
= x(x-1)(x2+x+1) +2010(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x2-x+2010)
b)
x3-x2-5x+21
= x3+3x2-4x2-12x+7x+21
= x2(x+3)-4x(x+3)+7(x+3)
= (x+3)(x2-4x+7)
D
10 tháng 3 2017
a.\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b.\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)
=\(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
KT
11 tháng 6 2017
sửa đề:\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
giải:
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-x^3-y^3-z^3\\ =3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
11 tháng 6 2017
b,W = \(x^4+x^2+1+2009x^2+2009x+2009\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
3 tháng 1 2018
a) (x+y+z)3 -x3 - y3 - z3
= [(x + y + z) - z][(x+ y + z)2 + x2 + x(x+ y + z)] - (y + z)(y2+ z2 - yz)
= (y+z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz + 2x2 + xy + xz) - (y + z)( y2+ z2 - yz)
= (y+z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz + 2x2 + xy + xz - y2+ z2 - yz)
= (y+z)(3x2 + 3xy + 3yz + 3xz )
= 3(y+z)(x2 + xy + yz + xz )
= 3(y+z)[x(x+y) + z(x+y)]
= 3(x+y)(y+z)(x+z)
b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
= x4 +x2 +1 + 2009x2 + 2009x + 2009
= (x4 + 2x2 +1 -x2) + 2009(x2 +x +1)
= ( x2 +1 )2 -x2 + 2009(x2 +x +1)
= (x2 +x +1)(x2 -x +1) + 2009(x2 +x +1)
= (x2 +x +1)(x2 -x +1+2009)
= (x2 +x +1)(x2 -x +2010)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 11 2019
Áp dụng định lý Bezout, số dư của phép chia f(x) cho g(x) là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1+2-3-4+...-2011-2012\)
\(=-2-2-2-....-2\) (\(\frac{2012}{2}=1006\) số -2)
\(=-2012\)
Vậy số dư là \(-2012\)
nguyenthitrinh bài này đúng khó
Mình cũng đang bí
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\\ =\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\\ =x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\\ =x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)