K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
HT
0
LN
26 tháng 3 2019
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
9 tháng 4 2017
phân tích tương tự như trên
kết quả: (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)
19 tháng 3 2020
ta có x4+2010x2+2009x+2010=0
suy ra x4-x+2010x+2010x2+2010=0
x(x3-1)+2010(x2+x+1)=0
x(x-1)(x2+x+1)+2010(x2+x+1)=0
(x2+x+1)(x2-x+2010)=0
hoặc x2+x+1=0
x2-x+2020=0
mà x2+x+1>0, x2-x+2020>0
Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài
19 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow x^4-x+2010\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2_{ }+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)=0\left(1\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+2010=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8039}{4}>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Nên PT vô gnhiệm
BQ
1
9 tháng 1 2019
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
\(=\left(x^4-x\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)\)
HH
1
HV
12 tháng 11 2017
a)
x4+2010x2+2009x+2010
= (x4-x)+(2010x2+2010x+2010)
= x(x3-1)+2010(x2+x+1)
= x(x-1)(x2+x+1) +2010(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x2-x+2010)
b)
x3-x2-5x+21
= x3+3x2-4x2-12x+7x+21
= x2(x+3)-4x(x+3)+7(x+3)
= (x+3)(x2-4x+7)
XO
13 tháng 12 2020
a) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
= (x + y + z)3 - z3 - (x3 + y3)
= (x + y + z - z)[(x + y + z)2 + (x + y + z).z + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + 2xz + 2yz + z2 + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + y2 + 3z2 + 2xy + 4yz + 4zx) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(3z2 + 3xy + 5yz + 4zx)
b) Sửa đề x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
= (x4 + x2 + 1) + (2009x2 + 2009x + 2009)
= (x4 + 2x2 + 1 - x2) + 2009(x2 + x + 1)
= [(x2 + 1)2 - x2] + 2009(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 2009(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)
nguyenthitrinh bài này đúng khó
Mình cũng đang bí
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\\ =\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\\ =x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\\ =x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)