Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`B4:`
`a)` Thay `x=3` vào ptr:
`3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`
`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`
`<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`
`B5:`
`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`
`<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`
`<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`
`b)`
`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`
`<=>x^3-19x-30=0`
`<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`
`<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`
`<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`
`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`
`<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :
\(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)
a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :
\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-7=0\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy \(x=1\Leftrightarrow m=7\)
b) Thay \(m=7\), phương trình (1) trở thành :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)
a) Thay \(x=-2\)vào phương trình ta có:
\(\left(-2\right)^3-\left(m^2-m+7\right).\left(-2\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2\left(m^2-m+7\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+12=0\)\(\Leftrightarrow-\left(m^2-m-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-4=0\\m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-3\end{cases}}\)
Vậy \(m=-3\)hoặc \(m=4\)
b) TH1: Với \(m=-3\)ta có phương trình:
\(x^3-\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)+7\right].x-3\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-\left(9+3+7\right)x-3\left(9+3-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-19x-3.10=0\)\(\Leftrightarrow x^3-19x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2\right)-\left(2x^2+4x\right)-\left(15x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-15\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)hoặc \(x+3=0\)hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)hoặc \(x=-3\)hoặc \(x=-2\)
TH2: Với \(m=4\)ta có phương trình: \(x^3-19x-30=0\)
Tương tự như trên.
Vậy các nghiệm còn lại của phương trình là \(x=-3\)và \(x=5\)