Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a) 6x - 3y = 3(2x - y)
b) x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x - y + 1)(x + y + 1)
2a)
A xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b)
x=2 => A = 3
x=-1 => A = 0
4.
\(B=\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow3⋮x-1\)
Bài 1 :
\(a.A=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\left(ĐK:x\ne0;x\ne\pm3\right)\\ =\left(\frac{-\left(x-3\right)}{x+3}\cdot\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{\left(x+3\right)}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}\\ =\left(-1+\frac{x}{x+3}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-\left(x+3\right)+x}{x+3}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}\\ =\frac{-x-3+x}{3x^2}=\frac{-3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b) Tại \(x=\frac{-1}{2}\left(TMĐK\right)\)
\(A=\frac{-1}{\left(\frac{-1}{2}\right)^2}=-1:\left(\frac{1}{4}\right)=-1\cdot4=-4\)
c) Để \(A=\frac{-1}{x^2}< 0\) thì \(x^2>0\Rightarrow x>0\)
Vậy để A < 0 thì x > 0 \(\forall x\in R/x>0;x\ne3\)
Bài 2 :
a) Để giá trị của phân thức xác định thì :
\(x^3+8\ne0\Rightarrow x^3\ne-8\\ \Rightarrow x\ne-\sqrt[3]{8}\\ \Rightarrow x\ne-2\)
Vậy để giá trị phân thức được xác định thì \(x\ne-2\)
\(b.Đặt:B=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\left(x\ne-2\right)\\ =\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) Tại x = 2 ( TMĐK ) thì :
\(B=\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(d)\frac{2}{x+2}=2\Rightarrow2=2\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow2=2x+2\\ \Leftrightarrow2x=2-2\\ \Leftrightarrow2x=0\Rightarrow Phương.trình.vô.số.nghiệm\\ Vậy:S=\left\{x\in R/x\ne-2\right\}\)
a) Để phân thức được xác định thì
x3-8\(\ne\)0
<=> (x-2)(x2+2x+4)\(\ne\) 0
\(< =>\left[\begin{matrix}x-2\ne0\\x^2+2x+4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x\ne2\\x^2+2x+4>0\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐKXĐ x\(\ne\)2
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\)
c) Với x = \(\frac{4001}{2000}\) thì \(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}\) =6000
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
a) Điều kiện các định khi \(x^3-8\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x^2+2x+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\\left(x+1\right)^2+3>0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) điều kiện xác định khi \(x\ne2\)
b) \(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
\(=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-2}\)
c) Thay \(x=\dfrac{4001}{2000}\) vào biểu thức trên ta được:
\(\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}\)
\(=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-\dfrac{4000}{2000}}\)
\(=\dfrac{3}{\dfrac{4001-4000}{2000}}\)
\(=\dfrac{3}{\dfrac{1}{2000}}\)
\(=6000\)
Vậy giá trị của biểu trên tại \(x=\dfrac{4001}{2000}\) là \(6000\)
Đặt \(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)
a)
A xác định \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1\ne0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{3}\)
b)
x=-8
\(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}=-\dfrac{8}{3.\left(-8\right)-1}=\dfrac{8}{25}\)
c)
\(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)
d)
A âm \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Tự giải cho từng trường hợp
a, ĐKXĐ: 9\(x^2\) - 6x + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x-1\right)^2\)\(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) \(\dfrac{1}{3}\)
b,Thay x = -8( thỏa mãn ĐKXĐ) vào phân thức C ta có:
C = \(\dfrac{3\left(-8\right)^2-\left(-8\right)}{9\left(-8\right)^2-6\left(-8\right)+1}\)
\(\Leftrightarrow\) C = \(\dfrac{200}{625}\)
\(\Leftrightarrow\) C = \(\dfrac{8}{25}\)
c,Ta có:
C = \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)
Bài 1:
a) \(x\ne2\)
Bài 2:
a) \(x\ne0;x\ne5\)
b) \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì \(\dfrac{x-5}{x}\) phải có giá trị nguyên.
=> \(x=-5\)
Bài 3:
a) \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{4x^2-4}{5}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\left(2x^2-2\right)}{5}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\cdot2\left(x^2-1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+3x-x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+2x-3\right)\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+6-x^2-2x+3\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+9-x^2-2x\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+2+18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+20}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
c) tự làm, đkxđ: \(x\ne1;x\ne-1\)
ô hô ngộ quá nhìu người bt toán lớp 8 trong khi lớp 7 với lại óc nguyow trở lại r kaka
a) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-8\Leftrightarrow x\ne-2\)
b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
c) Với x = 2 (t/m ĐKXĐ) ta có
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(\dfrac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x+4=2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) (t/m ĐKXĐ)
a)tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
ĐKXĐ: x ≠ -2
b) rút gọn
\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
= \(\dfrac{2}{x+2}\)
c) giá trị của phân thức tại x=2:
thay x=2 , ta được:
\(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d)
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 2:
\(\dfrac{2}{x+2}=2\)
<=> \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)
=> 2 = 2(x + 2)
<=> 2 = 2x +4
<=> 2x = 2 - 4
<=> 2x = - 2
<=> \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{-2}{2}\)
<=> \(x=-1\)
Vậy để giá trị của phân thức bằng 2 thì giá trị của x là -1
a ĐKXĐ: x<>0; x<>3
b: Sửa đề; x^2-6x+9/x^2-3x
\(A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)
c: Khi x=5 thì \(A=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)