VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
15 tháng 7 2019
1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.
Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:
\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)
Không thể xảy ra dấu đẳng thức.
NT
0
27 tháng 9 2021
a: \(\left(x-1\right)^3+27\)
\(=\left(x-1+3\right)\left(x^2-2x+1+3x-3+3\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b: \(\left(x-2\right)^3-8\)
\(=\left(x-2-2\right)\left(x^2-4x+4+2x-4+4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
16 tháng 10 2016
a)\(2x\left(x-2016\right)-2x+4032=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2016\right)-2\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2016=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2016\end{array}\right.\)
b)\(5x\left(x-3\right)=x-3\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\5x-1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)
c)\(\left(3x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+2\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4x+1=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
KH
1
21 tháng 8 2017
đề = x-1>=0 \(\rightarrow\)x>=1
2x-3>=0\(\rightarrow\)x>=1,5
so sánh điều kiện S=(1;1,5)
ta thay đấu() = đấu ngoặc nhọn
NN
2
24 tháng 3 2019
đặt \(x^2+x+2\) là a ; đặt \(x+1\)là b
\(\Rightarrow a+b=x^2+x+2+x+1\)\(=x^2+2x+3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(\Rightarrow3a^2b+3ab^2=0\)\(\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)\(\Rightarrow\)\(a=0\)hoặc \(b=0\)hoặc \(a+b=0\)
* nếu a = 0 \(\Rightarrow\) \(x^2+x+2=0\)( vô lí vì luôn dương, cái này dễ chứng minh nha)
* nếu b = 0 \(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
* nếu a + b = 0 \(\Rightarrow x^2+2x+3=0\)(cái này cũng luôn dương nhé)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = -1
chúc bạn học tốt nha <3