K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2016
Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình
5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h
( với m,n,h là hệ số của đa thức )
=> 5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)
<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh
= mx4 + (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh
Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .
=> m = 5
m+n = 5 => n = 0
h+bn = 11 => h = 11
h+n+bm = 1 => b = -2
bh = a = -22
Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11
5 tháng 11 2016
x4-30x2+31x-30 = 0
<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0
<=> ( x4 + x3 - 30x2 ) + ( -x3 - x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0
<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 ) = 0
Vì x2 + x - 30 = x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\)
=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 5 hoặc x = -6
Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }
2 tháng 10 2018
\(x^8+x^7+1=x^8+x^7-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=x^7\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x+1\right)\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\cdot\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x^2-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 10 2018
1)
Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Sửa thành:
\(x^2-5x-14=x^2+2x-7x-14\)
\(=x(x+2)-7(x+2)=(x-7)(x+2)\)
2)
\(2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6\)
\(=2x(x+2)-3(x+2)=(2x-3)(x+2)\)
3)
\(15x^2+7x-12\) (biểu thức không phân tích đc thành nhân tử)
4)
\(x^2+11x+30=x^2+5x+6x+30\)
\(=x(x+5)+6(x+5)=(x+6)(x+5)\)
5) \(81x^4+1\) (biểu thức không phân tích được thành nhân tử)
MN
15 tháng 9 2019
#) TL :
a) x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x( x - 2) - 3( x - 2 ) = 0
( x - 3)( x -2 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
b) Đag bí :)
Chúc bn hok tốt :3
KY
15 tháng 9 2019
b) \(x^2+11x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+10\right)+\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-10\end{cases}}\)
2 tháng 2 2017
b)x^3 - 6x^2 +11x-6=0
<=>x^3 - x^2 - 5x^2 +5x + 6x - 6=0
<=>x^2(x - 1) - 5x(x - 1) +6(x - 1)=0
<=>(x-1).(x^2 - 5x + 6)=0
<=>(x - 1).(x^2 - 2x - 3x + 6)=0
<=>(x - 1).[(x(x-2)-3(x-2)]=0
<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0
<=>x-1=0hoac x-2=0 hoac x-3=0
<=>x=1hoac x=2 hoac x=3
\(\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2-11x+3x\right)=180\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x-6\right)\right]\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=0\left(1\right)\)
Đặt \(x^2-3x-14=a\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-4\right)=180\\ \Leftrightarrow a^2-16=180\\ \Leftrightarrow a^2=196\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=14\\a=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-14=14\\x^2-3x-14=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\left(vô.lí\right)\\x^2-3x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)