K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
2 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=52\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=208\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=208-233\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=25\\4x=233-5y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\4x=233-5.25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\4x=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\x=27\end{matrix}\right.\)
AL
23 tháng 2 2019
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\\left(x+y\right)^2-xy=13\end{matrix}\right.\)
Đặt x+y = S, xy = P,ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}S+P=17\\S^2-P=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=S-17\\S^2-S+4=0\end{matrix}\right.\)
\(S^2-S+4>0\)
=> Hệ phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
Câu 2:
\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)
\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)
\(\Rightarrow-22\le A\le30\)
\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)
Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2020
Câu 2: ĐK..............
PT $(1)\Rightarrow \sqrt{y+1}=\frac{x-3}{2}$
$\Rightarrow y+1=\frac{(x-3)^2}{4}$
PT $(2)\Leftrightarrow x^3-4x^2\sqrt{y+1}+4x(y+1)-8(y+1)-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-4x^2.\frac{x-3}{2}+4x.\frac{(x-3)^2}{4}-8.\frac{(x-3)^2}{4}-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-2x^2(x-3)+x(x-3)^2-2(x-3)^2-9x+60=0$
$\Leftrightarrow -x^2+6x+7=0$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-1$
Từ PT $(1)$ dễ thấy $x\geq 3$ nên $x=7$
$\Rightarrow y=\frac{(x-3)^2}{4}=4$
Vậy...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2020
Câu 1:
ĐK:..............
PT $\Leftrightarrow x-3+\sqrt{x-1}=\sqrt{2(x^2-5x+5)}$
$\Rightarrow (x-3+\sqrt{x-1})^2=2(x^2-5x+5)$
$\Leftrightarrow 2(x-3)\sqrt{x-1}=x^2-5x+2$
$\Leftrightarrow x^2-5x+2-2(x-3)\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3-\sqrt{x-1})^2=6$
$\Leftrightarrow x-3-\sqrt{x-1}=\pm \sqrt{6}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\pm \sqrt{6}$
$\Rightarrow x-1=(x-3\pm \sqrt{6})^2$ (ĐK: $x\geq 3\pm \sqrt{6}$)
Giải PT ta thu được $x=\frac{1}{2}(7+2\sqrt{6}+\sqrt{9+4\sqrt{6}})$
11 tháng 10 2021
e: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=-2\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)