PL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow x+1=2020\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy x = 2019
H
3
H
31 tháng 3 2019
Làm bậy, mà đúng
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
31 tháng 3 2019
\(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ \(\frac{1}{4.5}\)+ … + \(\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{5}\)+ … + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
LT
3
3 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
3 tháng 5 2018
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
10 tháng 5 2017
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)
30 tháng 3 2017
\(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(M=1-\frac{1}{7}\)
\(M=\frac{6}{7}\)
DM
2
19 tháng 4 2017
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
LT
19 tháng 4 2017
(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-......+1/9-1/10)
1-1/10=9/10
nhớ cho mk
8 tháng 4 2016
ta có 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x.(x+1)=17/18
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=17/18
1-1/x+1=17/18
1/x+1=1-17/18
1/x+1=1/18
suy ra: x+1=18
x=18-1
x=17
11 tháng 5 2020
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
H
8 tháng 4 2016
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ........ + 1 /x - 1/x + 1 = 17 /18
=> 1 - 1/x+1 = 17/18
=> 1/x+1 = 1/18
=> x + 1 = 18
=> x = 17 (tm)
Vậy x = 17 nha!
Ai mk mk lại !!
KL
8 tháng 4 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +......+ 1/x(x+1) = 17/18
=> 1- 1/x+1 = 17/18
=> 1/x +1 = 1-17/18
=> 1/x+1 = 1/18
=> x= 17
\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{4.5}\)
\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}=0\)
\(x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\right)=0\)
\(x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)
\(x-\left(1-\frac{1}{5}\right)=0\)
\(x-\frac{4}{5}=0\)
\(x=\frac{4}{5}\)
\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{4.5}\)
\(x-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(x-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{-1}{5}\)
\(x-1=-\frac{1}{5}\)
\(x=\frac{4}{5}\)